2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《对数函数》（四） 考查内容：主要涉及对数函数的定义域 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（） A． B． C． D． 2．函数f(x)＝的定义域为( ) A．(0,2) B．(0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为( ) A． B． C． D． 5．函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）. A． B． C． D． 9．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数在上是x的减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设函数的定义域为，则实数的值为（ ） A．0 B．10 C．1 D． 二．填空题 13．函数的定义域为_____. 14．函数的定义域是_____. 15．若函数的定义域为，则实数的取值范围是____. 16．函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是____ 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知函数，（且）. （1）求的定义域及的定义域. （2）判断并证明的奇偶性. 18．已知函数． （1）求的定义域和值域；? （2）写出函数的单调区间． 19．已知函数． 若,求函数的定义域． 若函数的值域为R,求实数m的取值范围． 若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围． 20．已知函数. （1）若函数的值域为，求实数的取值范围； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围. 21．已知函数， （1）求函数的定义域； （2）证明：是奇函数； （3）设，求函数在内的值域； 22．对于． （1）的定义域为和值域为时的取值范围一样吗？若不一样，请分别求出的取值范围． （2）实数取何值时在上有意义？实数取何值时的定义域为？ （3）实数取何值时的值域为？ （4）实数取何值时在上是增函数？ 《对数函数》（四）解析 1.【解析】要使函数有意义，则，则，故函数的定义域是，故选B. 2.【解析】要使函数有意义，则解得x＞2. 3.【解析】要使函数有意义，需使，即， 所以故选C 4.【解析】根据函数解析式，有，解得， 所以函数的定义域为，故选：C. 5.【解析】由对数函数的定义域可知 结合对数型复合函数单调性的性质“同增异减”可知, 为单调递减区间 所以 化简不等式组可得 所以不等式组的解集为 即函数的单调增区间为 故选:A 6.【解析】由题意，函数的定义域为， 即在上恒成立，由，解得， 当时，不等式可化为在恒成立； 当时，不等式可化为，解得，不符合题意，舍去； 当时，即时，则满足， 即，解得或， 综上可得，实数的取值范围是．故选：D． 7.【解析】函数的定义域是R，则有恒成立. 设，当时， 恒成立；当时，要使得恒成立，则有，解得. 所以实数的取值范围是，选B. 8.【解析】由，得，所以，所以． 故选：D. 9.【解析】依题意，解得且.故选D. 10.【解析】∵y=loga（3-ax）在[0，1]上是x的减函数， ∴0＜3-a≤3-ax≤3，即a＜3?? ① 又∵y=loga（3-ax）在[0，1]上是x的减函数，且3-ax是减函数，∴a＞1? ② 综上所述：1＜a＜3，故选B. 11.【解析】函数的定义域为， 且 即且，， 又，，则实数的取值范围是，故选 12.【解析】由得. ∵函数的定义域为，，故选：C. 13.【解析】由题可知：，. 所以， 函数的定义域是. 故答案为： 14.【解析】因为，所以， 所以，所以， 解得或或. 故答案为： 15.【解析】函数的定义域为， 令，则恒成立， 当即时，大于零恒成立，满足条件； 当，则解得 综上可得，即，故答案为： 16.【解析】 ... ...
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