湖北省鄂东南联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含答案

12496800106934002020年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高一数学试卷 考试时间：2020年05月30日上午8:00—10:00 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合false，false，则false（ ） A.A B.B C.false D.以上均不对 2.若角false的终边经过点false，且false，则的值为（ ） A.3 B.false C.3或false D.5或false 3.如果false，false，则下列不等式正确的是（ ） A.false B.false C.false D.false 4.false（ ） A.false B.false C.false D.false 5.在false中，若false，false，false，则角A等于（ ） A.45° B.90° C.135° D.45°或135° 6.在矩形ABCD中，false，false，E是CD的中点，那么false等于（ ） A.12 B.false C.24 D.false 7.若不等式false有唯一解，则实数m的取值为（ ） A.0 B.1 C.0或2 D.1或3 8.删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A.2072 B.2073 C.2074 D.2075 9.奇函数false的定义域为R，且false是偶函数，且false，则false的值为（ ） A.2 B.1 C.false D.false 10.已知false，false，且false，则false的最小值是（ ） A.3 B.false C.false D.false 11.在false中，false，false，且false，false，则点P的轨迹一定通过false的（ ） A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心 12.已知函数false，若存在a，b，c互不相等，且false，则false的取值范围是（ ） A.false B.false C.false D.false 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.已知等差数列false的前11项和false，则false_____. 14.已知false，false则false的最小值等于_____. 15.如图，在false中，false，E是false上一点，且false，则false的值等于_____. 16.已知函数false是R上的偶函数，其图像关于false对称，且在区间false上是单调函数，则false和false的值分别是false_____，false_____. 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分） 17.已知函数false. （Ⅰ）当false时，求函数false的值域； （Ⅱ）若false时，求函数false的单调递增区间. 18.已知三点false，false，false，且false.（其中O为坐标原点） （Ⅰ）若false，求false与false的夹角； （Ⅱ）若false，求点A的坐标. 19.今年上半年新冠肺炎全球大爆发.在某个时间点，某城市每周新增发病人数false（单位：千人）与时间t（单位：周）之间近似满足false，该城市从有人发病到发现人传人时，已有发病人数false（千人），且当false时，false（千人）.从第3周后，该城市采取封城的隔离措施，再经过两周之后，隔离措施产生效果，新增发病人数false. （Ⅰ）求该城市第5，6，7周新增发病人数； （Ⅱ）随着该城市不断加大科研投入，治愈人数false（单位：千人）与时间t（单位：周）存在关系false，为保障每一位新增病人能及时入院治疗，该城市前九周（不考虑死亡人数的前提下）至少需要准备多少病人床位？（保留二位小数）（注：出院人数不少于新增发病人数时，总床位不再增加） 20.在false中，通常false，false，false，易知false. （Ⅰ）用向量方法证明：false； （Ⅱ）若false，false，false边上的中线false，求false. 21.已知数列false的前n项和为false满足false. （Ⅰ）令false，求数列false的通项公式； （Ⅱ）求数列false的通项公式false与false. 22.已知函数false的定义域为false，值域为R，且满足：①当false时，false；②对任意false满足false；③函数false在false上单调递增. （Ⅰ）试求false，并判定奇偶性，写出判定过程； （Ⅱ）若false是f ... ...