人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程课时1 产品配套问题与工程问题课件（18张ppt）

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 课时1 产品配套问题与工程问题 1.理解配套问题、工程问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点） 2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点） 学习目标 新课导入 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、大小齿轮等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？ 新课讲解 知识点1 配套问题 1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套. 例 新课讲解 列表分析： {5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 x 1 200 螺母 2 000 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 22﹣x 人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍 新课讲解 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生 产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－ 5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 新课讲解 如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？ 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产 螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . 这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据. 新课讲解 练一练 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B 部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件， 配成这种仪器160套. 新课讲解 知识点2 工程问题 例 2.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 新课讲解 列表分析： 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x 4 后一部分工作 x＋2 8 × ＝ × × × ＝ 工作量之和等于总工作量1 新课讲解 这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题. 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： + =1 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h. 课堂小结 实际问题 实际问题的答案 一元一次方程 一元一次方程的解（x=a） 设未知数 列方程 解方程 检验 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 课堂小结 这一过程一般包括以下几个步骤： 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话. 当堂小练 1. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是_____. 32+x=2(28-x) 当堂小练 2. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样安排用料才能制作尽可能多的桌子？ 解：设计划用x m3的木材制作桌面， （12 – x） m3的木材制作桌腿. 根据题意，得4×20x = 400(12 – x)， 解得 x = 10. 12 – x = 12 – 10 = 2. 答：计划用10 m3的木材制作桌面，2 m3的木材制作桌腿. 当堂小练 3. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先由一些人做2 h，再增 ... ...