2020年全国各地中考数学解析版试卷精选汇编：相交线与平行线专题（Word版 含解析）

相交线与平行线 一.选择题 1.（2020?湖北襄阳?3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（　　） A．132° B．128° C．122° D．112° 【分析】根据平行线的性质得到∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，根据角平分线的定义得到∠BEG＝∠BEF＝58°，由平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵AB∥CD，∠EFG＝64°， ∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°， ∵EG平分∠BEF交CD于点G， ∴∠BEG＝∠BEF＝58°， ∵AB∥CD， ∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°． 故选：C． 【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等的知识点． 2.（2020?湖南省常德?3分）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 【分析】根据平行线的性质和∠1＝30°，∠2＝35°，可以得到∠BCE的度数，本题得以解决． 【解答】解：作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴AB∥DE∥DE， ∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2， ∵∠1＝30°，∠2＝35°， ∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°， ∴∠BCE＝65°， 故选：B． 【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答． 3.（2020?湖南省郴州?3分）如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案． 【详解】A.当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意； B.当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意； C.当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意； D.当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键． 4.（2020?河南省?3分）如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°， ∴∠3＝∠1＝70°， ∵l3∥l4， ∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°， 故选：B． 【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补． 5.（2020?贵州省贵阳市?3分）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解． 【解答】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等）， ∴∠1＝30°， ∵∠1与∠3互为邻补角， ∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°． 故选：A． 【点评】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键． 6.（2020?黑龙江省齐齐哈尔市?3分）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 【分析】由平行线的性质可得∠CFA＝∠D＝90°，由外角的性质可求∠BAD的度数． 【解答】解：如图，设AD与BC交于点F， ∵BC∥DE， ∴∠CFA＝∠D＝90°， ∵∠CFA＝∠B+∠BAD＝60°+∠BAD， ∴∠BAD＝30° 故选：B． 【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键． 7.（2020?贵州省铜仁市?4分）如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 【分析】直接利用平行线的性质得出∠1＝ ... ...