中小学教育资源及组卷应用平台 综合达标测试AB卷（B卷能力篇） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____ 班级_____ 考号_____ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ部分（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由得，所以， 由，得，则，所以， 所以， 2．下列命题为真命题的是（ ） A．， B．， C．“，”的否定为“，” D．“，”的否定为“，” 【答案】C 【解析】对于A选项，指数函数的值域为，A选项错误； 对于B选项，对数函数的值域为，B选项错误； 对于C选项，由特称命题的否定可知，“，”的否定为“，”，C选项正确； 对于D选项，由全称命题的否定可知，“，”的否定为“，”，D选项错误. 3．若，则“且”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】因为且，所以根据同向正数不等式相乘得，根据同向不等式相加得，即成立，因此充分性成立； 当时满足且，但不满足且，即必要性不成立； 从而“且”是“且”的充分不必要条件， 4．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为为定义在上的奇函数，当时，， 则，解得，则， 所以，因此. 5．高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意知，函数的自变量为水深，函数值为鱼缸中水的体积，所以当时，体积，所以函数图像过原点，故排除A、C； 再根据鱼缸的形状，下边较细，中间较粗，上边较细，所以随着水深的增加，体积的变化速度是先慢后快再慢的，故选B. 6．设函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，，函数单调递增， 由于函数是定义在上的偶函数，且， 由，得，所以，，解得或. 因此，不等式的解集为或. 7．幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点，连结，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有，那么（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【解析】因为，点， 所以 分别代入中， 所以故选A． 8．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（???） A．没有最大元素, 有一个最小元素 B．没有最大元素, 也没有最小元素 C．有一个最大元素, 有一个最小元素 D．有一个最大元素, 没有最小元素 【答案】C 【解析】对，若，；则没有最大元素，有一个最小元素0，故正确； 对，若，；则没有最大元素，也没有最小元素，故正确； 对，有一个最大元素，有一个最小元素不可能，故错误； 对，若，；有一个最大元素，没有最小元素，故正确； 多项选择题：本题 ... ...
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