（新高考）单元训练金卷?高三?数学卷 第2单元 函数 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知：函数是上的增函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A． B． C． D． 8．函数在区间上的大致图像为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知函数，，则以下结论错误的是（ ） A．任意的，且，都有 B．任意的，且，都有 C．有最小值，无最大值 D．有最小值，无最大值 10．已知偶函数满足，则下列说法正确的是（ ） A．函数是以为周期的周期函数 B．函数是以为周期的周期函数 C．函数为奇函数 D．函数为偶函数 11．已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若，则 D．若，则 12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ） A．当时， B．函数在上有且仅有三个零点 C．若关于的方程有解，则实数的取值范围是 D．，， 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知，则函数的解析式为 ． 14．若，则 ． 15．已知函数，，则 ． 16．已知函数，给出下列结论： ①在上有最小值，无最大值； ②设，则为偶函数； ③在上有两个零点， 其中正确结论的序号为 ．（写出所有正确结论的序号） 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知的定义域为． （1）求的定义域； （2）求的定义域． 18．（12分）已知是定义在上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义加以证明． 19．（12分）若函数． （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； （2）求函数的最大值． 20．（12分）已知函数是定义域上的奇函数． （1）确定的解析式； （2）解不等式． 21．（12分）是定义在上的奇函数，且． （1）求，的值； （2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围． 22．（12分）已知的定义域为R且满足条件． ①当时，； ②对任意实数，，都有． （1）求，并证明为奇函数； （2）判断并证明的单调性． （新高考）单元训练金卷?高三?数学卷 第2单元 函数 答 案 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B 【解析】函数的对称轴为，且开口向上， 因为在上的增函数，所以，解得，故选B． 2．【答案】C 【解析】由题意得，解得，∴定义域为， 本题正确选项C． 3．【答案】C 【解析】由，所以， 由，所以，故选C． 4．【答案】B 【解析】∵，∴， ∵，∴为偶函数，舍去A； 当时，，舍去C； 当时，，舍去D， ... ...
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