2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《正切函数的图像与性质》（一） 考查内容：主要涉及正切函数图像，定义域，值域等 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．若“”是真命题，则实数的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 5．函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为( ) A． B． C． D． 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．已知在区间上的最大值为，则（ ） A． B． C． D． 9．若函数在上为减函数，且在上的最大值为，则的值可能为（ ） A． B． C． D．1 10．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 11．函数在区间内的图象大致是（ ） A． B．C． D． 12．函数 在 ，)上的大致图象依次是下图中的( ) A．①②③④ B．②①③④ C．①②④③ D．②①④③ 二．填空题 13．函数的值域为_____． 14．函数的定义域为_____. 15．若函数的最小值为-6，则实数a的值为_____. 16．已知函数的部分图像如图所示，则_____． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．求函数的定义域． 18．求下列函数的值域： （1）； （2）； （3）． 19．求下列函数的值域： （1）； （2）． 20．已知函数的最小正周期为． （1）求函数的定义域； （2）求不等式的解集． 21．已知函数最小正周期为. （1）求的定义域及的值； （2）已知，求的值. 22．已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求函数的单调递减区间； （3）求函数在上的最值. 《正切函数的图像与性质》（一）解析 1.【解析】解不等式，，得，， 因此，函数的定义域为，故选A. 2.【解析】函数有意义，则， 解得， 所以函数的定义域为.故选：A 3.【解析】由题可知，， ，， ， ． 4.【解析】“”是真命题,即对任意，恒成立. 所以，又在上单调递增.即 所以，实数的最小值为1，故选：A 5.【解析】函数，由，则，所以函数的值域为.故选：C. 6.【解析】由题,,故 即，解得. 即定义域为.故选：A 7.【解析】由题意可得，即， 得，得， 解得或， 因此，函数的定义域为. 故选：C. 8.【解析】因为 ，又 所以，所以， 所以，故选 9.【解析】由题意，函数在上为减函数， 可得且，解得， 当时，解得，故选A． 10.【解析】. 由的定义域：，故，故函数的值域是.故选D. 11.【解析】因为， 当时，，，所以， 所以 当时，，，所以， 所以，所以，应选A. 12.【解析】 对应的图象为①， 对应的图象为②， 对应的图象为④，对应的图象为③.故选C. 13.【解析】∵，∴， ， ∴时，，时，， ∴所求值域为． 14.【解析】， ，解得：， 所求定义域为. 15.【解析】设.因为，所以， 则原函数化为， 对称轴方程为直线. ①若，即，则 当时，，所以，不符合题意，舍去； ②若，即，则二次函数在上单调递增， 当时，，所以； ③若，即，则二次函数在上单调递减， 当时，，所以. 综上所述，实数a的值为-7或7. 16.【解析】当时，，∴. 当时，，∴. ∴， ∴. 17.【解析】由题知：，解得， 即，. 所以函数的定义域为. 18.【解析】（1）令，因为，所以， 又在上为增函数，所以所求函数值域为． （2）令，因为，所以． ． 因为为减函数，所以在为增函数， 即：在上为增函数， 所以，. 所以函数的值域为． （3）． 令，所以． ． 当时，，当时，. 所以函数的值域为． 19.【解析】（1）因为，所以 令则，所以 因为，所以，，， ，即 （2）因为， 所以，令，， 所以， 所以在上单调递增，在上单调递减， ，，， 所以，即函数的值域为， 20.【解析】（1）由函数的最小正周期为， 可得，∴． 令，，求得， 故函 ... ...
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