2019-2020学年宁夏六盘山高级中学高一下学期期末数学试卷 （Word解析版）

2019-2020学年宁夏六盘山高级中学高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．设向量＝（1，2），＝（x，1），若向量，则x的值为（　　） A． B．2 C．1 D． 2．若角α的终边经过点P（﹣3，4），则tanα＝（　　） A． B． C． D． 3．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量，，则向量等于（　　） A． B． C． D． 4．已知扇形的周长为3cm，扇形的圆心角的弧度数是1rad，则半径是（　　） A．4 B．1 C．1或4 D．2 5．在下列函数中，同时满足：①在（0，）上递增；②以2π为周期；③是奇函数的是（　　） A．y＝tanx B．y＝cosx C．y＝tan D．y＝﹣tanx 6．下列各式中，值为的是（　　） A．sin15°cos15° B．cos2﹣sin2 C． D． 7．函数y＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象的一部分如图所示，则它的解析式是（　　） A．y＝sin（x+） B．y＝2cos（x+） C．y＝2sin（x﹣） D．y＝2cos（x﹣） 8．下列说法正确的是（　　） A．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 B．若?＜0，则两个向量的夹角为钝角 C．在△ABC中，若?＞0，则△ABC为锐角三角形 D．y＝|sin2x|是周期为的偶函数 9．已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin（2x+），则下面结论正确的是（　　） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 10．函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　） A．关于点（，0）对称 B．关于点（﹣，0）对称 C．关于直线x＝﹣对称 D．关于直线x＝对称 二、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．已知x＞0，向量＝（1，x），＝（﹣3，1）． （1）当实数x为何值时，2+与﹣2垂直． （2）若x＝2，求在上的投影． 12．（1）已知非零向量，不共线，欲使k+和+k共线，试确定实数k的值． （2）已知向量||＝1，||＝2，（+2）⊥（3﹣），求与夹角的大小． 13．已知tanα＝2，其中α∈（0，）． （1）求的值； （2）求cos（α+）的值． 14．已知函数f（x）＝cosx﹣cos（x﹣），x∈R． （1）求f（x）的对称中心和最小正周期； （2）若f（α）＝，求sin2α的值． 15．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上． （1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设＝+，求λ+μ的值． （2）若AB＝2，当＝1时，求DF的长． 三、填空题（共5小题）. 16．已知点A（1，2），点B（3，4），则与共线的单位向量为　 　． 17．两个大小相等的共点力1，2，当它们的夹角为90°时，合力大小为30N．当它们的夹角为120°时，合力大小为　 　． 18．已知tan（x+）＝2，则tan2x＝　 　． 19．若f（x）＝sinx+cosx在[0，a]是增函数，则a的最大值是　 　 20．设函数f（x）＝3sin（2x﹣）的图象为C，给出下列命题： ①图象C关于直线x＝对称；②函数f（x）在区间（，）内是减函数；③函数f（x）是奇函数；④图象C关于点（，0）对称． 其中，错误命题的个数是　 　． 四、解答题（21题12分，22题13分，共25分） 21．在平面直角坐标系xOy中，设向量＝（sinx，sinx），＝（cosx，sinx），x∈[0，π]． （1）若||＝||，求x的值； （2）求?的最大值及取得最大值时x的值． 22．已知函数f（x）＝sin2x+2cos2x﹣1． （1）求函数f（x）的 ... ...