中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学科目(九年级+高一） 1.1.2集合间的基本关系 第一课时教学设计 课题 1.1.2集合间的基本关系 单元 一单元 学科 数学 年级 高一预备 学习目标 知识目标：（1）理解集合的包含和相等的关系.（2）了解使用Venn图表示集合及其关系.（3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.技能目标：（1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系。（2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义.（3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念情感目标：应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养辨证思想，提高用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力. 重点 子集的概念 难点 元素与子集，即属于与包含之间的区别 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 思考：惠子所教授的班级与学校之间的关系是怎样的？ (?20200711_133101.mp4?) 观看视频，思考问题，激发兴趣 引导学生观看视频，设置问题，激发学生思考，引发兴趣，为后文介绍做好铺垫 讲授新课 复习：1.已知，求实数a的值；2.已知集合，若-3∈A，求实数a的值.答案：（1）a=2或a=3.（2）实数a的值为0或-1.预习：阅读课文，填空：1.一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素_____，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的_____，记作_____2.集合A与集合B中的元素是_____，因此，集合A与集合B____，记作A=B.3.我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为_____4.如果集合 ，但存在元素_____，我们称集合A是集合B的真子集，记作_____5.我们把不含任何元素的集合叫做_____教学过程：观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；（2）设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；（3）设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}思考：两个集合之间有什么关系？教学过程：定义：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意--个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作Venn 图教学过程：观察集合与集合有什么关系？元素是一样的！如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A=B教学过程：真子集的概念： 如果集合，但存在元素x∈B，且，我们称集合A是集合B的真子集，记作 如集合 ，，所以集合B是集合A的真子集，记作教学过程：考查方程的解！该方程没有任何解。我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集.例题精讲：1.写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集..解：集合{a，b}的所有子集为，{a}，{b}，{a，b}.真子集为，{a}，{b}2.写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集解：集合{a,b,c}的所有子集为，{a}，{b}，{a，b}，{c},{b,c},{a,c},{a,b,c}，真子集为，{a}，{b}，{a，b}，{c},{b,c},{a,c} 思考：发现元素个数与子集个数的关系吗？变式练习：2.已知集合A={1，3，5}，则集合A的所有子集的元素之和为_____解析:集合A的子集分别是：，{1}，{3}，{5}，{1，3}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}.注意到A中的每个元素出现在A的4个子集，即在其和中出现4次.故所求之和为（1 +3 +5）4= 36..课堂练习：1.已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（ ）答案：B2.设集合A={1，3，a}，，且，则a的值为_____解： 经检验，a=1时集合A，B不满足集合中元素的互异性，舍去.3.指出下列各组集合之间的 ... ...
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