2019-2020学年内蒙古包头市高一下学期期末数学试卷 （word解析版）

2019-2020学年内蒙古包头市高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．与直线3x﹣4y+5＝0关于坐标原点对称的直线方程为（　　） A．3x+4y﹣5＝0 B．3x+4y+5＝0 C．3x﹣4y+5＝0 D．3x﹣4y﹣5＝0 2．下列不等式中成立的是（　　） A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则a2＞b2 C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则＜ 3．用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（　　） ①平行的线段在直观图中仍然平行； ②相等的线段在直观图中仍然相等； ③相等的角在直观图中仍然相等； ④正方形在直观图中仍然是正方形． A．1 B．2 C．3 D．4 4．点P（x，y）在直线x+y﹣2＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D．2 5．已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（　　） A．若a1＝a3，则a1＝a2 B．若a2＞a1，则a3＞a2 C．a1+a3≥2a2 D．a12+a32≥2a22 6．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝7：3：5，那么这个三角形的最大角是（　　） A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图所示，该几何体由平面将正方体截去一部分后所得，则截去几何体的体积与剩余几何体的体积比值为（　　） A． B． C． D． 8．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P，Q分别为线段AB，DD1的中点，则异面直线B1P与CQ所成角的大小为（　　） A． B． C． D． 9．已知点A（﹣4，0），B（3，﹣1），若直线y＝kx+2与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是（　　） A．[﹣1，] B．[﹣，1] C．（﹣∞，﹣]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[，+∞） 10．已知0＜a＜1，0＜b＜1，则+++的最小值为（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 11．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．若三棱锥A﹣BCD为鳖臑，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝2，BD＝2，且三棱锥A﹣BCD的四个顶点都在一个正方体的顶点上，则该正方体的表面积为（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 12．已知函数y＝f（x）满足f（x）+f（1﹣x）＝1，若数列{an}满足an＝f（0）+f（）+f（）+…+f（）+f（1），则数列{an}的前10项和为（　　） A． B．33 C． D．34 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上对应题的横线上． 13．已知实数x，y满足，则z＝x+2y的最小值为　 　． 14．关于x的一元二次方程mx2﹣（1﹣m）x+m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是　 　． 15．《莱因德纸草书》（RhindPapyus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使得每个人所得成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最大的1份为　 　． 16．设三棱锥S﹣ABC的底面和侧面都是全等的正三角形，P是棱SA的中点．记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P﹣AC﹣B的平面角为γ，则a，β，γ中最大的是　 　，最小的是　 　． 三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知x＞y＞0，z＞0，求证： （1）＜； （2）（x+y）（x+z）（y+z）＞8xyz． 18．已知sinα＝，α∈（，π），cosβ＝﹣，β是第三象限角． （1）求cos（α+β）的值； （2）求tan（α﹣β）的值． 19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a＝2，b＝，B＝2A． （1）求sinA； （2）求△ABC的面积． 20．已知A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），试求点D的坐标，使四边形ABCD为等腰梯形． 21．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n═2an+1． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和Tn． 22．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，B1E⊥EC． （1）证明：B1E⊥平面EBC； （2）若点E为棱AA1的中点，AB＝2； （i）求四棱锥E﹣BB1C1C的 ... ...