2.7弧长及扇形的面积 学习目标: 1.经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程. 2.会运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题. 3.经历弧长和扇形面积计算公式的探索过程和应用过程,体会“整体与部分”的关系及类比、方程、转化等思想. 教学过程: 一、创设情境 二、引导探索 1、探究一:探究半径为R、圆心角为n°的扇形弧长是多少? 练习1: (1)已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60°,它的弧长为 _____. (2)已知一条弧的半径为9,弧长为3π,那么这条弧所对的圆心角为_____. (3)已知长为12πcm,∠AOB=120°,则⊙O的半径 _____. (4)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°.设⊙O的半径为2,求弧BC 的长. false 变式:△ABC是⊙O的内接三角形,设⊙O的半径为2,弧BC 的长为 ,求∠BAC。 2、探索二:探索扇形面积公式 (1)扇形定义 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 (2)探究二:半径为R、圆心角为n°的扇形面积 ①圆面积的计算公式_____; ②圆的面积可以看作是_____°的圆心角所对的扇形面积; ③1°的圆心角所对扇形面积是_____; ④n°的圆心角所对扇形面积是_____. 3、探究三:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗? (1)扇形的弧长与扇形面积的关系为: . (2)练习2: (1)已知扇形的半径为3cm,圆心角为120°,则扇形的面积为_____ cm2. false (2)已知扇形面积为 ,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____. (3)已知扇形的半径为2,弧长为π,则扇形的面积为_____. false (4)一个弧长与面积都是 的扇形,它的半径为_____ . (5)已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π,则这个扇形的半径为_____,扇形的面积为_____. 4、解决问题 如图,折扇完全打开后,OA、OB的夹角为120°,OA的长为30cm,AC的长为20cm,求①弧AB的长;②图中阴影部分的面积S. 5、拓展提升 如图,半圆的直径AB=40,C、D是半圆的3等分点.求弦AC、AD与 弧CD 围成的阴影部分的面积. 变式:如图①、②,改变顶点A的位置,答案发生变化吗? ① ② 6、课堂小结
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~