第二章单元质量评估(一) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则f：y＝x2－2x＋3，x∈A，y∈B，对于集合B中的元素1，下列说法正确的是( ) A．在A中有1个原像 B．在A中有2个原像 C．在A中有3个原像 D．在A中无原像 2．设函数f(x)＝则f(f(3))＝( ) A. B．3 C. D. 3．已知f(x)＝则f(f(2))＝( ) A．－7 B．2 C．－1 D．5 4．要得到函数y＝(x＋1) eq \s\up15( ) 的图像，只需将函数y＝x eq \s\up15( ) 的图像( ) A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 5．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．下列表示函数f(x)＝的图像正确的是( ) 7．已知集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，N＝{x|y＝}，则M∩N等于( ) A．{(－，1)，(，1)} B．[－1，] C．[0，] D．? 8．已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝( ) A. B．－ C. D．－ 9．函数f(x)＝|x|和g(x)＝x(2－x)的单调递增区间分别是( ) A．(－∞，0]和(－∞，1] B．(－∞，0]和[1，＋∞) C．[0，＋∞)和(－∞，1] D．[0，＋∞)和[1，＋∞) 10．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减少的，则a的取值范围是( ) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1] C．(0,1) D．(0,1] 11．已知定义域为R的函数f(x)在区间(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则( ) A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6) 12．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．函数f(x)＝在区间[2,5]上的最大值是( )，最小值是( ) 14．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝( ). 15．集合M＝{x||x2－2x|＋a＝0}有8个子集，则实数a的值为( ). 16．定义运算a b＝则函数f(x)＝(2x＋3) x2的最小值是( ). 三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分) 17．(10分)已知函数f(x)＝ (1)写出f(x)的单调区间； (2)若f(x)＝16，求相应x的值． 18．(12分)已知函数f(x)＝x2－bx＋c，若f(1－x)＝f(1＋x)，且f(0)＝3.求： (1)b，c的值； (2)函数f(x)在[0,3]上的最大值和最小值． 19．(12分)已知函数f(x)＝4x2－kx－8. (1)若函数y＝f(x)在区间[2,10]上单调，求实数k的取值范围； (2)若y＝f(x)在区间(－∞，2]上有最小值－12，求实数k的值． 20．(12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b为常数，且a≠0)，满足条件f(1＋x)＝f(1－x)，且方程f(x)＝x有等根． (1)求f(x)的解析式； (2)当x∈[1,2]时，求f(x)的值域． 21．(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2. (1)试判定该函数的奇偶性； (2)试判断该函数在R上的单调性； (3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值． 22．(12分)已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数． (1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值． 第二章单元质量评估(一)(答案版） 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则f：y＝x2－2x＋3，x∈A，y∈B，对于集合B中的元素1，下列说法正确的是( D ) A．在A中有1个原像 B．在A中有2个原像 C．在A中有3个原像 D．在A中无原像 解析：∵y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，∴集合B中的元素1在A中无原像． ... ...
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