5.1.1 任意角 必备知识基础练 知识点一 任意角的概念 1.下列命题正确的是( ) A．终边与始边重合的角是零角 B．终边和始边都相同的两个角一定相等 C．在90°≤β<180°范围内的角β不一定是钝角 D．小于90°的角是锐角 2．已知中学生一节课的上课时间一般是45分钟，那么，经过一节课，分针旋转形成的角是( ) A．120° B．－120° C．270° D．－270° 3．若将钟表拨慢10分钟，则时针转了_____度，分针转了_____度. 知识点二 终边相同的角与象限角 4.－2 019°是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．下列各对角中，终边相同的是( ) A．270°和k·360°－270°(k∈Z) B．－36°和792° C．－140°和220° D．1 200°和2 440° 6．已知α为第三象限角，则所在的象限是( ) A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 知识点三 区域角的表示 7.终边在直线y＝－x上的所有角的集合是( ) A．{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z} B．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°＋225°，k∈Z} D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z} 8．已知角α的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角α的集合是_____． 9．已知，如图所示． (1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合； (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合． 关键能力综合练 一、选择题 1．下列说法中，正确的是( ) A．第二象限的角都是钝角 B．第二象限角大于第一象限的角 C．若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合 D．若角α与角β的终边在一条直线上，则α－β＝k·180°(k∈Z) 2．与600°角终边相同的角可表示为( ) A．k·360°＋220°(k∈Z) B．k·360°＋240°(k∈Z) C．k·360°＋60°(k∈Z) D．k·360°＋260°(k∈Z) 3．终边与坐标轴重合的角α的集合是( ) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·90°，k∈Z} 4．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是( ) A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 5．若角α与β的终边关于x轴对称，则有( ) A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z C．α＋β＝2k·180°，k∈Z D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z 6．(易错题)已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是( ) A．第一象限角 B．第一或第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第一或第四象限角 二、填空题 7．50°角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是_____． 8．在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为_____． 9．(探究题)若角θ的终边与60°角的终边相同，则在0°～360°内终边与角的终边相同的角为_____． 三、解答题 10．(1)若α为第三象限角，试判断90°－α的终边所在的象限； (2)若α为第四象限角，试判断的终边所在的象限． 学科素养升级练 1．(多选题)下列四个选项正确的有( ) A．－75°角是第四象限角 B．225°角是第三象限角 C．475°角是第二象限角 D．－315°是第一象限角 2．已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么α的取值范围是_____． 3．(学科素养—运算能力)已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小． 5．1 任意角和弧度制 5．1.1 任意角 必备知识基础练 1．解析：终边与始边重合的角还可能是360°，720°，…，故A错；终边和始边都相同的两个角可能相差360°的整数倍，如30°与－330°，故B错；由于在90°≤β<180°范围内的角β包含90°角，所以不一定是钝角，C正确；小于9 ... ...
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