江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练（三） Word版含答案

江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第一学期高一数学周练3 姓名 一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1．下列函数，在区间上是增函数的是 （ ） A． B． C． D． 2．定义域均为R的两个函数f（x），g（x），“f（x）+g（x）为偶函数”是“f（x），g（x）均为偶函数”的 （　 　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知是偶函数，且其定义域为，则 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．若奇函数在上为减函数且最大值为0，则它在上 （ ） A．是增函数，有最大值为0 B．是增函数，有最小值为0 C．是减函数，有最大值为0 D．是减函数，有最小值为0 5．函数在区间上递增，则实数的取值范围是 （　 ） A． B． C． D． 6．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是 （　 　） A． B． C． D． 7．已知是奇函数，当时，，则当时， （ ） A． B． C． D． 8．已知函数是R上的减函数，那么的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9．已知函数，则下列结论正确的是 （　 　） A．函数的最小值为 B．函数在上单调递增 C．函数为偶函数 D．若方程在上有4个不等实根，则 10．符号表示不超过的最大整数，如，定义函数 ，那么下列说法正确的是 （ ） A．函数的定义域为 R ，值域为； B．方程有无数多个解； C．对任意的，都有成立； D．函数是单调减函数 11．已知定义在上的函数，则下列说法正确的有 （ ） A．函数满足，则函数在上不是单调减函数； B．对任意的 函数满足，则函数在上是单调增函数 C．函数满足，则函数是偶函数； D．函数满足，则函数不是奇函数. 12．下列说法中不正确的序号为 （ ） A．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是； B．函数是偶函数，但不是奇函数； C．已知函数的定义域为，则函数的定义域是； D．若函数在上有最小值－4，（， 为非零常数），则函数在上有最大值6． 二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．函数的单调递减区间是 . 14．若函数满足： 是 R 上的奇函数，且 ，则的值为 ． 15．已知 ，若 f 2012 ，则 f ． 16．已知函数，若 f m2 f 4 ，则实数 m 的取值范围是 ． 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设为定义在上的奇函数，且当时， 求：（1）的解析式；（2）作出的大致图象，并指出的单调区间． 18．函数对任意 ，都有，并且当时， ． （1）求证： 是上的减函数； （2）若 ，解不等式 . 19．轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距千米，水流速度为常数千米／小时，船在静水中的最大速度为千米／小时.已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度千米／小时成正比，比例系数为常数. （1）将全程燃料费用(元)表示为静水速度(千米／小时)的函数； （2）若，为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际前进速度应为多少？ 20．已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断当时函数的单调性，并用定义证明； （3）若定义域为(－1,1)，解不等式. 21．函数为R上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）若在区间[2，4]恒成立，求实数的取值范围． 22．已知为实数，函数 （1）若，求证：是上的奇函数； （2）若，且在上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围（无需给出过程）； （3）若，记在区间上的最大值为，求的表达式. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D A B A D ACD ABC BD BC 二、填空题． 13．； 14．； 15．； 16．； 三、解答题 17．解：（1）因为为定义在上的奇函数， 所以当时，， ... ...