§2 指数幂的运算性质 必备知识基础练 进阶训练第一层 知识点一 利用指数幂的运算性质求值 1.[(－3)2]－100的值为( ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 2．计算：3π×π＋(22)＋1的值为( ) A．17 B．18 C．6 D．5 3．计算： (1)(0.25)－2×[(－2)3]＋10(2－)－1－10×30.5； (2)(7＋4)－81＋32－2×＋×(4)－1. 知识点二 利用指数幂的运算性质化简 4.已知a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是( ) A．a B．a C．a D．a 5．化简(2a－3b)·(－3a－1b)÷(4a－4b)的结果是( ) A．－b2 B.b2 C．－b D.b 6．已知10x＝2,10y＝3，则10＝_____. 知识点三 条件求值问题 7.已知a＋a＝3，求下列各式的值： (1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3) 关键能力综合练 进阶训练第二层 1．下列各式正确的是( ) A．a·a2·a－1＝a＝a－1(a>0) B．(a3)2＝a3＋2＝a5 C．(a·b)2＝ab2 D．＝1－(x>0) 2．化简的结果是( ) A. B. C．3 D．5 3．已知x2＋x－2＝2，则x＋x－1的值为( ) A．±2 B．±1 C．1 D．2 4．若2x＝7,2y＝6，则4x－y等于( ) A. B. C. D. 5.0＋2－2×－(0.01)＝( ) A. B．3 C．－8 D．0 6．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y，则y＝( ) A. B. C. D. 7．(＋)2 018×(－)2 019＝_____. 8．(探究题)已知a＝3，则的值为_____． 9．(易错题)若x＋x－1＝4，则x＋x的值等于_____． 10．(1)已知a＝2＋，求的值． (2)已知x＋y＝12，xy＝9，且x0)，正确，故选D. 答案：D 2．解析：＝＝－1＝.故选B. 答案：B 3．解析：∵x2＋x－2＝2，∴(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝4，∴x＋x－1＝±2.故选A. 答案：A 4．解析：2x＝7,2y＝6，则4x－y＝22x－2y＝＝.故选D. 答案：D 5．解析：0＋2－2×－(0.01)＝1＋×－＝，故选A. 答案：A 6．解析：y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝，故选D. 答案：D 7．解析：(＋)2018×(－)2 019＝[(＋)(－)]2 018×(－)＝12 018×(－)＝－. 答案：－ 9．易错分析：在由2＝x＋x－1＋2，求x＋x时极易忽略x与x的取值不可能为负数． 解析：＝x＋2＋x－1＝4＋2＝6. ∵x≥0，x>0，∴x＋x＝. 答案： 10．解析：(1)设a＝t，则a＝t3，∵a＝2＋， ∴t2＝2＋，∴＝＝t2＋－1 ＝2＋＋－1＝3. ∵x＋y＝12，xy＝9，② ∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×9＝108. 又∵x
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