2021年中考数学 几何专题 轴对称与中心对称专题训练（word版，含解析）

2021中考数学 几何专题 轴对称与中心对称-讲评卷 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是 (　　) 【答案】B 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) 【答案】B 3. 在下列图形中是轴对称图形的是(　　) 【答案】B 4. 在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则(　　) A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3 【答案】B　[解析] ∵点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，∴m＝－3，n＝2. 5. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 (　　) A.10 B.6 C.3 D.2 【答案】C　[解析]如图所示， ∴n的最小值为3. 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，AB边的垂直平分线交BC于点D，则下列结论中错误的是(　　) A．∠ADC＝45° B．∠DAC＝45° C．BD＝AD D．BD＝DC 【答案】D　[解析] ∵AB的垂直平分线交BC于点D，∴AD＝BD，故C正确；∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝22.5°.∴∠ADC＝45°，故A正确；∠DAC＝90°－∠ADC＝90°－45°＝45°，故B正确．故选D. 7. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为(　　) 　　 A．40° B．45° C．50° D．60° 【答案】C　[解析] 由作法得CG⊥AB. ∵AC＝BC，∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B＝40°. ∵∠ACB＝180°－∠A－∠B＝100°， ∴∠BCG＝∠ACB＝50°. 8. 如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，∠EAF的度数为(　　) A．113° B．124° C．129° D．134° 【答案】D　[解析] 连接AD. ∵点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD. ∵∠B＝62°，∠C＝51°， ∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝67°. ∴∠EAF＝2∠BAC＝134°. 9. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与点O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．OA＝OB C．OP＝OF D．PO⊥AB 【答案】C　[解析] 由作图可知，EF垂直平分AB，因此可得OA＝OB，PO⊥AB，由线段垂直平分线的性质可得PA＝PB，但不能得到OP＝OF. 10. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是 (　　) A. B. C.6 D.3 【答案】D　[解析]分别以OB，OA为对称轴作点P的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，P1P2，P1P2交射线OA，OB于点M，N，则此时△PMN的周长有最小值，△PMN的周长=PN+PM+MN=P1N+P2M+MN=P1P2，根据轴对称的性质可知OP1=OP2=OP=，∠P1OP2=120°， ∴∠OP1M=30°，过点O作MN的垂线段，垂足为Q， 在Rt△OP1Q中，可知P1Q=，所以P1P2=2P1Q=3，故△PMN周长的最小值为3. 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 如图，在△ABC中，已知AC=3，BC=4，点D为边AB的中点，连接CD，过点A作AE⊥CD于点E，将△ACE沿直线AC翻折到△ACE'的位置.若CE'∥AB，则CE'=　　　　.? 【答案】　[解析]如图， 作CH⊥AB于H. 由翻折可知:∠AE'C=∠AEC=90°，∠ACE=∠ACE'， ∵CE'∥AB，∴∠ACE'=∠CAD，∴∠ACD=∠CAD，∴DC=DA. ∵AD=DB，∴DC=DA=DB，∴∠ACB=90°，∴AB==5， ∵·AB·CH=AC·BC，∴CH=， ∴AH==， ∵CE'∥AB，∴∠E'CH+∠AHC=180°， ∵∠AHC=90°，∴∠E'CH=90°， ∴四边形AHCE'是矩形， ∴CE'=AH=，故答案为. ... ...