第21章 一元二次方程 单元测试 一．选择题 1．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（ ） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0 C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x 3．一元二次方程x（x﹣2）＝3x根的情况是（ ） A．两个相等的实数根 B．一个实数根 C．两个不相等的实数根 D．无实数根 4．若关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜ B．k≤ C．k＞ D．k≥ 5．用配方法解方程4x2﹣2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ） A．（x﹣）2＝ B．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 6．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（ ） A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442 8．二次函数y＝x2+bx的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣3＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A．﹣1≤t＜15 B．3≤t＜15 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜15 9．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（ ） A．1一定不是方程x2+bx+a＝0的根 B．0一定不是方程x2+bx+a＝0的根 C．﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根 D．1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根 10．一元二次方程M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论： ①若方程M有两个不相等的实数根，则方程N也有两个不相等的实数根； ②若方程M有两根符号相同，则方程N的两根符号也相同； ③若m是方程M的一个根，则是方程N的一个根； ④若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根必是x＝1． 正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．方程3x（2x+1）＝2x+1解为 ． 12．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有不相等实数根，则k的取值范围是 ． 13．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0的两个根，且x1+x2＝3，则m的值是 ． 14．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣2（x2﹣x）﹣3＝0，则代数式x2﹣x+2020的值为 ． 15．在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信．已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有员工 人． 16．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+n﹣3＝0有两个相等实数根，则﹣n的值是 ． 17．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为 cm． 18．已知a，b是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则a2b+ab2的值是 ． 19．已知一元二次方程x2+2x﹣8＝0的两根为x1、x2，则+2x1x2+＝ ． 20．对于实数a，b，定义运算“ ”：a b＝，关于x的方程（2x﹣1） （x﹣1）＝m恰好有三个实数根，则m的取值范围是 ． 三．解答题 21．解方程： ①x2﹣8x+12＝0； ②x2﹣2x﹣8＝0． 22．解下列方程： （1）（y﹣2）（y﹣3）＝12； （2）4（x+3）2＝25（x﹣1）2； （3）2x2+3x﹣1＝0（请用配方法解）． 23．为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率． 24．如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为 ... ...
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