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课件网) 第二章 有理数及其运算 有理数的加减 混合运算（第1课时） 规则 (1)四人一组,每组选一个学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到带底纹的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到不带底纹的卡片,那么减去卡片上的数字. 小游戏 (2)每组四人都计算,然后看结果的正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,交流经验. 小彬抽到了下面的4张卡片: 他抽到的卡片的计算结果是多少? -5 4 小丽抽到了下面的4张卡片: 她抽到的卡片的计算结果是多少? 0 5 将抽到的卡片上的有理数按照游戏规则写成算式,你会吗? 问题 (1)按运算顺序进行运算; (2)减法转化为加法进行运算. 提示 例题：计算: (1)+- ; (2)(-5)-+7- . 怎样进行有理数的加减混合运算?要注意什么问题? 问题 学 习 新 知 (1)可先将算式中的减法变加法. (2)能用运算律的可以灵活运用运算律. (3)注意事项:不要漏写括号, 如第二小题抄成-5-+7-是不对的;不要出现符号错误,如:第一小题计算结果是-,丢掉负号写成就错了. 提 醒 解: (1)+- =-- =-+ =-. (2)(-5)-+7- =-5++7- =+7- =- =- =. 思考 还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、结合律寻找简便方法. +-=-++ =-++=-+ =-. 进行加减混合运算,在什么情况下优先考 虑运用运算律? 问题 (1)互为相反数的两个数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加; (5)若有小数,能凑整的先加,不能凑整的常化成分数; (6)两个带分数相加,可以把整数部分与分数部分分别相加. 总结 有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.在具体计算中,交换加数的位置时,一定要连同加数前面的符号一起交换. 知识拓展 在加减混合运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换. 1.把有理数的加减混合运算统一成加法运算. 2.有理数加减混合运算的步骤: (1)将加减混合运算统一成加法运算; (2)省略加号和括号. 知识小结 1.将下列各式统一成加法运算,正确的是 ( ） A.-5-(-7)+9=-5+(-7)+9 B.-5-(-9)-(-8)=-5+9+8 C.-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+(-9) D.-5-7-(-9)=-5+(-7)+(-9) 检测反馈 解析: 选项A:-5-(-7)+9= -5+7+9 ,原结果错误;选项 B:-5-(-9)-(-8)=-5+9+8,正确; 选项C:-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+9,原结果错误;选项D: -5-7-(-9)= -5+(-7)+9,原结果错误.故选B. B 解析: 由题意得|-6|-(-4)+(-7)=6+4-7=3.故选A. 2.-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为 ( ) A.3 B.-3 C.-5 D.5 A 3.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“”,对于任意有理数a和b,有ab=a-b+1,请你根据新运算,计算(23)2的值是 ( ) A.0 B.-1 C.-2 D.1 解析: 由题意得(23)2= (2-3+1)2=02=0-2+1=-1.故选B. B 4.计算. (1)-2.7+(-3.2)-1.8-2.2; (2)-++. 解析: (1)原式=-2.7+(-3.2)+(-1.8) +(-2.2)=-9.9. (2)原式=-+++ =+=-. 布 置 作 业 【必做题】 教材第44页2.7的1题. 【选做题】 教材第44页习题2.7的2题.(
课件网) 第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算(第3课时) 问题情景 同学们,今天老师要带大家去一个风景美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据: 活动 接下来我们就根据以上数据研究 流花河水位变化的有关问题. 水位 高度 记作 平均水位/m 22.6 ? 最高水位/m 35.3 ? 最低水位/m 11.5 ? 警戒水位/m 33.4 0 一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? (单位:m) 学 习 新 知 探究活动 ... ...
