2011年高二数学全案：3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》（新人教B版必修5）

3.5.1 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 测试题 一、选择题 1．下列命题正确的是 （ ） A．线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值 B．线性规划中最优解指的是使目标函数的最大值或最小值 C．线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行域 D．线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解 ２．如右图所示的阴影部分﹙包括边界﹚对应的二元一次不等式组为 ( ) 　 A．　 　 B． C．　　 D． ３．已知x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为 ( ) A．5 B．－6 C．10 D．－10 ４．某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有( ) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 二、填空题 ５．已知1≤x≤3, －1≤y≤4,则3x+2y的取值范围是 。 ６．已知 且u=x2+y2－4x－4y+8，则u的最小值是 ． ７．非负实数x、y满足的最大值为 ． 三、解答题 ８．求满足不等式组的整数解（x,y） ９．设f(x)=ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围。 １０.某集团准备兴办一所中学，投资1200万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益 对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下： 班级学生数 配备教师数 硬件建设（万元） 教师年薪（万元/人） 初中 60 2.0 28 1.2 高中 40 2.5 58 1.6 根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜. 初、高中的教育周期均为三年.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？ 参考答案 一、选择题 １。D ２．A ３.B ４.C 二、填空题 ５.[1,17] ６. ７.9 三、解答题 ８．整数解有: (－1,－1)、( －1,－2)、( －2,－1)、( －2,－2)、( －3,－1) ９.[－1，10] １０。规划初中18个班，高中12个班，可获最大年利润为45.6万元. www. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.3.5.1二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 学案 【预习达标】 1．二元一次不等式Ax＋By＋C>0，当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域；当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域． 2．二元一次不等式Ax＋By＋C<0，当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域；当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域． 3．二元一次不等式Ax＋By＋C>0，当A>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域；当A<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域． 4．二元一次不等式Ax＋By＋C<0，当A>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域；当A<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0_____边的区域． 【课前达标】 ⒈点（2，3），（1，2）在直线y=2x＋1的 （填“同侧”、“异侧”） ⒉若点（1，3）和（－4，－2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ） A．m<-5或m>10 B．m=-5或m=10 C．-5