中小学教育资源及组卷应用平台 专题55锐角三角函数（1）（全国一年） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2020·广西玉林?中考真题）sin45°的值等于（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】 sin45°=． 故选B． 【点睛】 错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值. 2．（2020·山东淄博?中考真题）已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据计算器求锐角的方法即可得结论． 【解答】解：∵已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下）的按键顺序是：2ndF，sin，0，∴按下的第一个键是2ndF． 故选：D． 【点评】本题考查了计算器﹣三角函数，解决本题的关键是熟练利用计算器． 3．（2020·云南昆明?中考真题）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ） A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6 【答案】B 【解析】 【分析】 用计算器计算得3.464101615……得出答案． 【详解】 解：使用计算器计算得， 4sin60°≈3.464101615， 故选：B． 【点睛】 本题考查计算器的使用，正确地操作和计算是得出正确答案的前提． 4．（2020·四川雅安?中考真题）如图，在中，，若，则的长为（ ） A．8 B．12 C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正弦的定义得出AB的长，再用勾股定理求出BC. 【详解】 解：∵sinB==0.5， ∴AB=2AC， ∵AC=6， ∴AB=12， ∴BC==， 故选C. 【点睛】 本题考查了正弦的定义，以及勾股定理，解题的关键是先求出AB的长. 5．（2020·四川凉山?中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】 A.，故错误； B. ，故错误； C.，正确； D.∵， ∴无意义； 故选C． 【点睛】 此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值． 6．（2020·四川凉山?中考真题）如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 如图，取格点E，连接BE，构造直角三角形，利用三角函数解决问题即可； 【详解】 如图，取格点E，连接BE， 由题意得：，，， ∴． 故答案选A． 【点睛】 本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，准确构造直角三角形，利用勾股定理求边是解题的关键． 7．（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据折叠的性质得到∠AEB=∠AEF，再根据点E是BC中点可得EF=EC，可得∠EFC=∠ECF，从而推出∠ECF=∠AEB，求出即可得到结果. 【详解】 解：由折叠可得：AB=AF=2，BE=EF，∠AEB=∠AEF， ∵点E是BC中点，， ∴BE=CE=EF=， ∴∠EFC=∠ECF，AE=， ∵∠BEF=∠AEB+∠AEF=∠EFC+∠ECF， ∴∠ECF=∠AEB， ∴==， 故选C. 【点睛】 本题考查了矩形的性质和折叠的性质，以及余弦的定义，解题的关键是利用折叠的性质得到∠ECF=∠AEB. 8．（2020·湖北黄冈?中考真题）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 如图，AH为菱形ABCD的高，AH＝2，利用菱形的性质得到AB＝4，利用正弦的定义得到∠B＝30°，则∠C＝150°，从而得到∠C：∠B的比值． 【详解】 解：如图，AH为菱形ABCD的高，AH＝2， ∵菱形的周长为16， ∴AB＝4， 在Rt△ABH中，sinB＝＝， ∴∠B＝30°， ∵AB∥CD， ∴∠C ... ...
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