2021届一轮复习数学新高考新题型专练： (5)数列 1.已知等比数列的公比为，前4项的和为，且成等差数列，则的值可能为( ) A. B.1 C.2 D.3 2.等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是( ) A. B. C. 当时最小 D. 时的最小值为8 3.已知数列的前n项和为，若是与的等差中项，则下列结论中正确的是( ) A.当且仅当时，数列是等比数列 B.数列一定是单调递增数列 C.数列是单调数列 D. 4.已知数列是各项均为正数的等比数列，是公差不为0的等差数列，且，则( ) A. B. C. D. 5.已知数列的前项和为，且满足，则下列说法正确的是（ ） A.数列的前项和为 B. 数列的通项公式为 C.数列为递增数列 D. 数列为递增数列 6.在数列中，，数列的前n项和为，则下列结论正确的是( ) A.数列为等差数列 B. C. D. 7.设，数列满足，则下列说法不正确的是( ) A.当时， B.当， C.当， D.当时， 8.已知数列满足，则( ) A. B. C. D. 9.数列…称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殆为例子而引人的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列的前n项和为则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知数列的前n项和为，且有，，数列的前n项和为，则以下结论正确的是( ) A. B. C. D.为增数列 答案以及解析 1.答案：AC 解析：因为成等差数列，所以，因此，，故.又是公比为的等比数列，所以由a，得，解得或. 2.答案：ABD 解析：由可得，，即由于等差数列是递增数列，可知，则，故正确； 因为可知，当或时，最小，故错误； 令，得或，即时，的最小值为8，故正确 3.答案：CD 解析：因为是与的等差中项，所以，所以.又，所以，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，，故选项A错误.当时，数列是单调递减数列，故选项B错误.因为，所以，当时，数列是单调递减数列；当时，数列是单调递增数列，故选项C正确.由于，故选项D正确.所以正确选项为CD. 4.答案：BC 解析：设的公比为，的公差为，，，将其分别理解成关于n类 (指数函数指数函数的图象为下凹曲线)和一次函数( 一次函数的图象为直线)，则俩函数图象在处相交，故，从而 5.答案：AD 解析：数列的前项和为，且满足，， ∴，化为：. ∴数列是等差数列，公差为4， ∴，可得. ∴时，. 可知：B，C不正确，AD正确. 6.答案：BD 解析：依题意得，当n是奇数时，即数列中的偶函数构成以为首项，1为公差的等差数列，所以，当n是偶数时，，所以，两式相减，得，即数列中的奇数项从开始，每隔一项的两项相等，即数列的奇数呈周期变化，所以，在中，令，得，因为，所以，对于数列的前31项，奇数项满足，偶数项构成以为首项，1为公差的等差数列，所以，故选BD 7.答案：BCD 解析：当时，因为，所以，又，故，.当时，，故时，，所以不成立，同理和时，均存在小于10的数，只需，则，故不成立.所以选BCD. 8.答案：AC 解析：由，可得，所以，所以，化简得，故选项A正确；由可得，故选项B错误；由，故可知选项C正确，若，满足，但，所以选项D错误，故选AC. 9.答案：AC 解析：根据题意有，所以， ，… 所以. 10.答案：BD 解析：解析： 由得 化简得，根据等比数列的性质得数列是等比数列，易知，故 的公比为2，则， 由裂项消法得，故B正确，C错误，D正确 根据知A选项错误，故答案为BD.2021届一轮复习数学新高考新题型专练： (6)不等式 1.若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2.已知，且，则( ) A. B. C. D. 3.若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4.若，则下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.已知，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 6.若，则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 7.给出下列四个条件：①；②；③；④.其中 ... ...
