第3课时 函数的表示方法(二) 必备知识基础练 进阶训练第一层 知识点一 分段函数求值 1.已知函数f(x)＝则f(2)等于( ) A．0 B. C．1 D．2 2．设f(x)＝则f＝( ) A. B. C．－ D. 3．已知函数f(x)＝若f(x)＝－3，则x＝_____. 知识点二 分段函数的图像 4．图像所表示的函数解析式为( ) A．y＝|x－1|(0≤x≤2) B．y＝－|x－1|(0≤x≤2) C．y＝－|x－1|(0≤x≤2) D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2) 5．函数f(x)＝x＋的图像是( ) 6．已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式是_____． 知识点三 分段函数的实际应用 7.电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图像可表示为下图中的( ) 8．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为( ) A．13立方米 B．14立方米 C．18立方米 D．26立方米 关键能力综合练 进阶训练第二层 一、选择题 1．函数f(x)＝则f(2)等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．若函数f(x)＝则满足f(a)＝1的实数a的值为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．已知函数f(x)的图像是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于( ) A．－ B. C．－ D. 4．下列图形是函数y＝x|x|的图像的是( ) 5．已知f(x)＝则f＋f等于( ) A．－2 B．4 C．2 D．－4 6．(易错题)已知函数f(x)＝且f(a)＋f(1)＝0，则a等于( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 二、填空题 7．如表表示y是x的函数，则该函数的定义域是_____，值域是_____． x 0＜x＜1 1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x≤4 y 1 2 3 4 8.(易错题)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为_____． 9．(探究题)设函数f(x)＝若f(a)>1，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题 10．已知函数f(x)＝ (1)求f(－1)，f，f(4)的值； (2)求函数的定义域、值域． 学科素养升级练 进阶训练第三层 1．(多选)已知f(x)＝若f(x)＝1，则x的值是( ) A．－1 B. C．－ D．1 2．已知函数f(x)＝若f(1－x)＝2，则x的取值范围是( ) A．? B．[0,2] C．[－2,0] D．{－1}∪[0,2] 3．(学科素养—数学抽象)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝ (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值； (2)当x>0时，求f[g(x)]； (3)求g[f(x)]的解析式． 第3课时 函数的表示方法(二) 必备知识基础练 1．解析：f(2)＝＝1. 答案：C 2．解析：≤1，所以f＝－2＝－.再将f的值作为x的取值.>1，所以f＝f＝＝.故本题正确答案为B. 答案：B 3．解析：若x≤1，由x＋1＝－3得x＝－4. 若x>1，由1－x2＝－3得x2＝4， 解得x＝2或x＝－2(舍去)． 综上可得，所求x的值为－4或2. 答案：－4或2 4．解析：当0≤x<1时，y＝x；当1≤x≤2时，y＝－x＋3.故y＝－|x－1|(0≤x≤2)． 答案：B 5．解析：f(x)＝故选C. 答案：C 6．解析：由图可知，图像由两条线段(其中一条不含右端点)组成， 当－1≤x<0时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 将(－1,0)，(0,1)代入解析式， 则∴∴f(x)＝x＋1. 当0≤x≤1时，设f(x)＝kx(k≠0)， 将(1，－1)代入，则k＝－1.∴f(x)＝－x. 即f(x)＝ 答案：f(x)＝ 7．解析：结合题意，易知B正确，故选B. 答案：B 8．解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y＝由y＝16m，可知x＞10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13. 答案：A 关键能力综合练 1．答案：A 2．解析：当a＞0时，f(a)＝2不符合，当a≤0时，a2＝1， ∴a＝－1，故选A. 答案：A 3．解析：由图可知，函数f(x)的解析式为f(x)＝ ∴f＝－1＝－， ∴f＝f＝－＋1＝. 答案：B 4．解析：∵f(x)＝分 ... ...
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