2019-2020学年广东省惠州市惠城区四校八年级（下）期中数学试卷 (word版，含解析)

2019-2020学年广东省惠州市惠城区四校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题．（本题共有10题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 3．（3分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a＝2，b＝4，c＝6 B．a＝4，b＝6，c＝8 C．a＝4，b＝8，c＝10 D．a＝6，b＝8，c＝10 4．（3分）下列命题中错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AO＝OC，DO＝OB 6．（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 7．（3分）已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 8．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） A．y＝10x+30 B．y＝40x C．y＝10+30x D．y＝20x 9．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是（　　） A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 10．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　） A．1 B． C． D．2 二．填空题．（本题共有7题，每小题4分，共28分） 11．（4分）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　． 12．（4分）已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则此直角三角形斜边上的中线的长为　 　cm． 13．（4分）菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为　 　cm2． 14．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 15．（4分）若正比例函数y＝（k﹣1）x图象经过一、三象限，则k的取值范围是　 　． 16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是　 　． 17．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为　 　． 三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：（+1）（﹣1）+﹣3 19．（6分）如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点，求证：四边形EFGH是菱形． 20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°．求四边形ABCD的面积． 四.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）已知x＝，求x2﹣x+1的值． 22．（8分）已知y+2与x﹣1成正比例，且x＝3时y＝4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝1时，求x的值． 23．（8分）如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF． （1）求证：CD＝AF； （2）若∠AED＝2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形． 五.解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）如图、四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD的中点，AE平分∠DAM． （1）判断∠AMB与∠MAE的数量关系，并说明理由； （2）求证：AM＝AD+ ... ...