_____ 扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试 数学试题（理） 说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分； 2.请把答案填写到答题纸上； 3.本试卷考试时间为120分钟，满分为150分； 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用数轴求交集即可得答案. 【详解】用数轴表示集合、如图所示 ， 故选：D 【点睛】本题主要考查了集合交集运算，属于基础题. 2. 复数，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由复数的乘法法则计算． 【详解】． 故选：A． 【点睛】本题考查复数的乘法运算，属于基础题． 3. 已知，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用对数函数和指数函数的单调性判断. 【详解】 ，则，所以. 故选：D. 【点睛】本题考查指对数值大小比较. 指数函数值大小比较：常化为同底或同指，利用指数函数的单调性，图象或1,0等中间量进行比较． 对数函数值大小比较： （1）单调性法：在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底; （2）中间量过渡法：寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”; （3）图象法：根据图象观察得出大小关系 4. 1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】 根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】. 故选:D. 【点睛】本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 5. 中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出：十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为. 1-9这9个数字的纵式与横式的数码表示如图所示，则829可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由算筹记数的方法可知：829中8、2、9分别在百位、十位、个位上，即依次用纵式、横式、纵式表示，即可知正确选项 【详解】个位、百位、万位数按纵式的数码；十位、千位、十万位的数按横式的数码 ∴由题意，知：829可用算筹表示为 故选：D 【点睛】本题考查了新定义问题，根据题设所描述的算筹记数方法表示一个给定的数，属于简单题 6. 已知等差数列满足，则中一定为零的项是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据等差数列的基本量进行运算． 【详解】设数列的公差为，则，，∴． 故选：C． 【点睛】本题考查等差数列的基本量运算，掌握等差数列的通项公式是解题关键． 7. 已知平面平面，则“直线平面，直线平面”是“直线直线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】 根据充分必要条件的定义判断． 【详解】直线平面，直线平面时，的位置关系是平行、相交、异面均有可能，不充分，反之，若，它们与之间关系根本不可确定，故不必要，∴应是既不充分也不必要条件． 故选：D． 【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握充分必要条件的定义是解题基础．本题还考查了空间直线、平面间平行的位置关系．属于中档题． 8. 以一个正四面体的棱为面对角线的正方体称为该 ... ...
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