课件编号7982108

《5.1.1 任意角》教案(word)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中教案 查看:83次 大小:209510Byte 来源:二一课件通
预览图 1/4
5.1.1 任意角,教案,word
  • cover
《5.1.1 任意角》教学设计 教学目标 1.通过阅读章引言,了解三角函数的背景,体会三角函数与现实世界的密切联系,了解学习三角函数的必要性; 2.了解任意角以及象限角的概念,会判断一个任意角是第几象限角,发展数学抽象素养; 3.掌握所有与角false终边相同的角(包括角false)的表示方法. 教学重难点 教学重点:将0°到360°范围的角扩充到任意角;终边相同的角. 教学难点:任意角概念的建构;“0°~90°的角”、“第一象限角”、“锐角”、“小于90°的角”这些概念之间的关系. 课前准备 PPT课件 教学过程 (一)整体感知 问题1:请同学们先观察章头图并阅读第五章章引言,再回答如下问题: (1)本章将要学习的函数是什么? (2)这种函数主要可以解决我们实际生活中的哪类问题?你能举出具体例子吗? (3)你能简单说说以前研究函数的过程与方法吗? 预设的师生活动:学生独立阅读教科书,再回答上述问题. 预设答案:(1)本章将要学习的函数是三角函数;(2)三角函数可以用来刻画现实生活中的一些周期现象,例如单摆运动、弹簧振子、圆周运动、交变电流、潮汐等;(3)研究函数的一般思路是:先给出函数的定义,通过定义作出图象,再由图象研究性质,最后是函数的应用. 设计意图:明确本章研究内容、目的、简单的过程和方法,为本章的研究指明方向. (二)新知探究 1.任意角的概念、运算 引导语:我们知道,现实世界中存在着各种各样的“周而复始”变化现象,圆周运动是这类现象的代表. 图1 问题2:如图1,false上的点false以false为起点做逆时针方向的旋转,如何刻画点false的位置变化呢? 预设的师生活动:学生独立思考,并回答问题(链接Geogebra动画). 预设答案:通过角的变化进行刻画. 说明:“刻画”这个词用在问题2中虽然比较准确,但学生可能不能理解它的含义,因此,我们可以用信息技术(如Geogebra)将这种旋转的过程体现出来,尤其是将线段false用鲜艳的颜色突显出来,学生自然就会想到点false的运动可以看成是由线段的运动带动点的运动(其实就是射线的运动带动了点的运动),由此让学生可以理解,这种“刻画”就是“描述”“反映”等,另外,主要让学生可以发现圆周上点的运动与角的关系. 设计意图:通过具体问题引出本节课的研究主题———角(版书). 问题3:我们以前所学角都在0°~360°的范围内,生活中有超出0°~360°角的例子吗?请你举例说明. 预设的师生活动:学生独立思考,并举手回答问题. 预设答案:例如,体操中“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”(如图2);如果要将钟表调快一个半小时,那么分针就会顺时针旋转超过360°(如图). 图2(2) 图2(1) 追问1:这些角的不同,体现在哪几个方面? 预设答案:两个方面,一是大小;二是方向. 设计意图:一方面加强数学与我们现实生活的联系,说明学习数学是有用的;另一方面,学生在用语言描述这些超出0°~360°角的时候,会发现用静态角的定义不再适合,让他们体会到:要想说清楚这些角,有必要将角的范围进行拓展,而且需要从动态的角度重新定义角. 追问2:假如你的手表快了1.25小时,你应当如何将它校准?当时间校准以后,分针转了多少度?从几个方向描述角? 预设的师生活动:学生独立思考,并举手回答问题. 预设答案:逆时针旋转;分针会旋转450°(链接Geogebra动画).假如校准前如图(1),校准后应该为图(2). 图3(1) 图3(2) 设计意图:通过这个具体的例子让学生理解:要想说清楚一个角,包括两个方面,一是旋转方向;二是旋转量. 追问3:以上问题中对角的描述的共性是什么? 预设的答案:都要说清楚角的大小及旋转方向. 问题4:请同学们先阅读课本第168页最后一段至第169页最后一段前,再回答 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~