初中数学湘教版八年级上册2.5全等三角形练习题（Word版含解析）

初中数学湘教版八年级上册第二章2.5全等三角形练习题 一、选择题 如图，点B、E、A、D在同一条直线上，≌，，，则AD的长是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 如图，在中，，添加下列条件后，还不能使≌的是 A. B. C. D. 如图，已知≌，若，则的度数是 A. B. C. D. 如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是 A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 如图，≌，若，，则AB长为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 已知图中的两个三角形全等，则等于 A. B. C. D. 如图，≌，点E在BC边上，，则的度数为 A. B. C. D. 如图，≌，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是 A. B. C. D. 和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道 A. 的周长 B. 的周长 C. 四边形FBGH的周长 D. 四边形ADEC的周长 二、填空题 如图，在中，有，点D为边BC的中点．则AD的取值范围是_____． 如图，，，，，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且，当_____时，以点A，P，Q为顶点的三角形与全等． 如图，中，，，，在AB上截取BE，使，过点B作AB的垂线，交CD于点F，连接DE，交BC于点H，交BF于点G，，，则_____． 如图，D在BC边上，≌，，则的度数为_____． 三、解答题 如图，，，于E，于，，求BE的长度． 如图，，，，求的度数． 阅读理解： 如图1，在中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使，连接或将绕着点D逆时针旋转得到，把AB，AC，2AD集中在中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_____； 问题解决：如图2，在中，D是BC边上的中点，于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：≌， ， ， ， ，， ， ． 故选：B． 根据全等三角形的性质可得，再根据等式的性质可得，进而可得答案． 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等． 2.【答案】D 【解析】解：， ， A、在和中 ≌，故本选项不符合题意； B、在和中 ≌，故本选项不符合题意； C、在和中 ≌，故本选项不符合题意； D、在和中，根据和不能推出≌，故本选项符合题意； 故选：D． 根据全等三角形的判定定理推出即可． 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 3.【答案】B 【解析】解：≌， ， ． 故选：B． 直接利用全等三角形的性质得出，进而得出答案． 此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应角相等是解题关键． 4.【答案】A 【解析】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去． 故选：A． 根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案． 本题主要考查了全等三角形的应用，要求对常用的几种方法熟练掌握．在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活． 5.【答案】D 【解析】解：≌， ， ， 即， ，， ． 故选：D． 根据全等三角形的对应边相等可得，然后求出，代入数据计算即可得解． 本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质并求出是解题的关键． 6.【答案】B 【解析】解：乙和全等；理由如下： 在和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和全等； 在和图丙的三角形中，满足三 ... ...