2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷04（人教A版）（理） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：人教A版必修5全册+选修2-1全册 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知命题：，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．设是非零实数，则“”是“成等差数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在中，，则此三角形解的情况是（ ） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 5．已知等比数列，，是方程的两实根，则等于（ ） A．4 B． C．8 D． 6．如图，在三棱柱中，为的中点，若，则下列向量与相等的是（ ） A． B． C． D． 7．双曲线左、右焦点分别为，一条渐近线与直线垂直，点在上，且，则（ ） A．6或30 B．6 C．30 D．6或20 8．已知实数，满足不等式组，则的最小值为（ ） A．0 B． C． D． 9．已知数列满足，，则（ ） A．2 B． C． D． 10．正四棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 11．在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知，则_____． 14．已知数列的前n项和为，，则_____. 15．若正实数满足，则的最小值为_____. 16．以下四个关于圆锥曲线命题： ①“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”； ②若双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为； ③抛物线的准线方程为； ④长为6的线段的端点分别在、轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为． 其中正确命题的序号为_____． 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2． （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l：交椭圆C于A，B两点，且，求m的值． 18．已知两两垂直,,为的中点，点在上，. （1）求的长； （2）若点在线段上，设,当时，求实数的值． 19．已知数列的前项和，等比数列的公比，且，是和的等差中项. （1）求和的通项公式； （2）令，的前项和记为，若对一切成立，求实数的最大值. 20．如图．在中，点P在边上，，，． （1）求； （2）若的面积为．求 21．如图，在四棱锥中，平面，四边形为梯形，，，为侧棱上一点，且，，，. （1）证明：平面. （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 22．已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点． （1）若，直线l的斜率为2，求的面积； （2）设点P是线段的中点（点P与点F不重合，点是线段的垂直平分线与x轴的交点，若给定p值，请探究：是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷04（人教A版）（理） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：人教A版必修5全册+选修2-1全册 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知命题：，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】因为命题：， 所以为，， 故选A 2．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式可化为，有， 故不等式的解集为. 故选B 3．设是非零实数，则“”是“成等差数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必 ... ...
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