2019-2020学年湖北省武汉市蔡甸区八年级下学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2019-2020学年湖北省武汉市蔡甸区八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞4 B．x≥4 C．x＜4 D．x≤4 2．计算的结果为（　　） A． B． C．3 D．5 3．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A．﹣4和﹣3之间 B．3和4之间 C．﹣5和﹣4之间 D．4和5之间 4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．5，11，12 C．6，8，9 D．1，4，7 5．如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是（　　） A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2 6．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（　　） A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．﹣2b B．﹣2a C．2（b﹣a） D．0 8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（　　） A．13 B．19 C．25 D．169 9．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB＝4，BC＝8），则折痕EF的长度为（　　） A． B．2 C． D．2 10．如图，在?ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠D＝60°，点P、Q分别是AC和BC上的动点，在点P和点Q运动的过程中，PB+PQ的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．4 二、填空题（6×3分＝18分） 11．计算：（2+）（2﹣）＝　 　． 12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则a：b：c＝　 　． 13．已知在△ABC中，AB＝6，AC＝2，∠B＝60°，则△ABC的面积＝　 　． 14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是　 　． 三、解答题（共72分） 17．（1）已知x＝2﹣，y＝2+，求x2﹣y2的值； （2）已知x＝﹣1，求代数式x2+2x+2的值． 18．计算：（﹣）÷． 19．如图，?ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON． 20．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm． （1）求证：△BDC是直角三角形； （2）求△ABC的周长 21．如图所示，延长矩形ABCD的边CB至点E，使CE＝CA，点F为AE的中点，求证：BF⊥FD． 22．如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE，CF的延长线分别平分AB，AD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 23．已知Rt△ABC中，斜边AB上的高线CH与∠BAC的平分线AM交于点P，如图1． （1）求证：PC＝CM； （2）如图2，若高线CH与∠ABC的平分线BN交于点Q，PM、QN的中点分别是E、F，求证：EF∥AB． 24．如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，F、G分别是AE，BC的中点，FG与ED交于点H． （1）求证：HE＝HG； （2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，求证：PE﹣PA＝PB； （3）在（2）条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，直接写出BP的长是　 　． 参考答案 一、选择题（10×3分＝30分） 1．函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞4 B．x≥4 ... ...