ID: 8042966

沪教版数学八年级秋季班-第13讲:函数的表示法(1)学案 教师版

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中学案 查看:83次 大小:1610497B 来源:二一课件通
预览图 1/5
函数,教师,学案,示法,教版,秋季
  • cover
106997573646正反比例函数综合 正反比例函数综合 -27846735560内容分析 内容分析 正、反比例函数是八年级数学上学期第十八章内容,主要对正、反比例函数的图像及性质综合题型进行讲解,重点是正、反比例函数性质的灵活运用,难点是数形结合思想的应用的归纳总结.通过这节课的学习为我们后期学习一次函数的应用提供依据. -37147572383 知识结构 知识结构 742950144145模块一:正反比例函数图像和性质 模块一:正反比例函数图像和性质 -20955077470知识精讲 知识精讲 正比例函数 1、如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零),那么就说这两个变量成正比例,用数学式子表示两个变量x、y成正比例,就是,或表示为,k是不等于零的常数. 2、解析式形如(k是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数,其中常数k叫做比例系数;正比例函数的定义域是一切实数.确定了比例系数,就可以确定一个正比例函数的解析式. 3、一般地,正比例函数(k是常数,k≠0)的图象是经过(0,0),(1,k)这两点的一条直线,我们把正比例函数的图象叫做直线. 4、正比例函数图像的性质: (1)当k>0时,正比例函数的图像经过第一、三象限;自变量x的值逐渐增大时,y值也随着逐渐增大. (2)当k<0时,正比例函数的图像经过第二、四象限;自变量x的值逐渐增大时,y值反而逐渐减小. 反比例函数 1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数,那么就说这两个变量成反比例,用数学式子表示两个变量x、y成反比例,就是,或表示为,其中k是不等于零的常数. 解析式形如(k是常数,)的函数叫做反比例函数,其中k也叫做比例 系数.反比例函数的定义域是不等于零的一切实数. 3、反比例函数的图像:按照作函数图像的一般步骤,通过列表、描点、连线,来画反比例函数(k是常数,k≠0)的图像.反比例函数(k是常数,k≠0)的图像叫做双曲线,它有两支. 4、反比例函数图像的性质: (1)当k>0时,函数图像的两支分别在第一、三象限;在每个象限内,当自变量x的值逐渐增大时,y的值随着逐渐减小; (2)当k<0时,函数图像的两支分别在第二、四象限;在每个象限内,当自变量x的值逐渐增大时,y的值随着逐渐增大; (3)图像的两支都无限接近于x轴和y轴,但不会与x轴和y轴相交. -60325144145例题解析 例题解析 函数: 当m为_____时,它是正比例函数,且y随x的增大而增大; 当m为_____时,它是反比例函数,且在各个象限中,y随x的增大而增大. 【难度】★ 【答案】(1);(2). 【解析】(1)因为函数为正比例函数,则有,解得:,又函数随着增 大而增大,即可得,得:; (2)因为函数为反比例函数,则有,解得:,又函数随着增大而 增大,即可得,得:. (1)函数与的图像的交点坐标是_____; (2)函数的图像的交点坐标是_____. 【难度】★ 【答案】(1),;(2),. 【解析】(1)令,解得,,对应函数值分别为,, 即两函数图像交点坐标为和; (2)令,解得,,对应函数值分别为,, 即两函数图像交点坐标为和. 【总结】考查函数图像交点的求取,让两函数相等解方程即可,注意对应纵坐标. 已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为, 则=_____;它们的另一个交点坐标是_____. 【难度】★ 【答案】4,. 【解析】和过点,则有,,解得:,, 则,正比例函数和反比例函数两交点坐标关于原点对称,可知另一交点坐标 为. 【总结】考查根据正反比例函数图像上一点求对应的函数解析式及交点坐标. 若与成正比例关系,z与成正比例关系,则y与z成_____关系. 【难度】★ 【答案】反比例. 【解析】依题意可设,,则有,可知y与z成反比 例关系. 【总结】考查几个变量的相互关系的推导,设比例系数转化即可. 若正比例函数 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~