2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01（人教版湖北专用含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01（人教版湖北专用） 一、单选题 1．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 【答案】A 【解析】 【分析】 直接把x＝2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可． 【详解】 解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解， ∴4+2m+2＝0， ∴m＝﹣3． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的解，难度系数较低，直接把解代入方程即可. 2．已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ） A．0 B．1 C．0，1 D．2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一元二次方程有实数根可得：△≥0，从而得到关于k的一元一次不等式，求得k的范围，再由k为非负整数即可得出结果. 【详解】 ∵a=k，b=﹣2，c=1， ∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×1=4﹣4k≥0， 解得：k≤1． ∵k是二次项系数不能为0，k≠0，即k≤1且k≠0． ∵k为非负整数， ∴k=1． 故选B． 【点睛】 考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件． 3．下列方程中，一元二次方程共有（　　） ①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一元二次方程的定义逐一分析即可． 【详解】 解：一元二次方程有：3x2+x＝20，x2＝1，共2个， 故选：B． 【点睛】 本题考查一元二次方程的定义，掌握一元二次方程定义的三个条件是解题的关键：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数为2次；（3）是整式方程． 4．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 【答案】C 【解析】 当y=5时，则，解之得（负值舍去），故选C 5．抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴的方程是( ) A．x=1 B．x=-1 C．x= D．x=-2 【答案】B 【解析】 分析：把抛物线解析式整理成顶点式解析式，然后写出对称轴方程即可． 解：y=2(x+3)(x-1)， =2x2+4x-6，， =2（x+1）2-8， 所以对称轴方程为x=-1． 故答案为B． 点评：本题考查了二次函数的性质，是基础题，把抛物线解析式整理成顶点式解析式是解题的关键． 6．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据一元二次方程的定义，再将代入原式，即可得到答案. 【详解】 解：∵关于x的一元二次方程有一个根为， ∴，， 则a的值为：． 故选D． 【点睛】 本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义. 7．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A．； B．； C．； D．. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式. 【详解】 解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为， 故选B． 【点睛】 本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键. 8．二次函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：a=1＞0，抛物线开口向上，由解析式可知对称轴为x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，﹣1）．故选D． 考点：二次函数的图象． 9．对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．图象的对称轴为直线x=﹣2 D．当x＜2时y随x的增大而减小 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次函数的图象和性质，可以判断各个选项中的说法是否正确． 【详解】 二次函数y=2（x-2）2+ ... ...