吉林省长春市第151中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（普通班） Word版含答案

_____ 长春市第一五一中学2020年高二上学期10月份月考(普班)数学卷 一、单项选择（满分60分） 1、已知点，，那么直线AB的斜率为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3、设直线过定点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4、过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A． B． C．或 D．或 5、设A（–1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是( ) A.（–∞，–2）∪（，+∞） B.（–∞，–）∪（2，+∞） C.（–2，） D.（–，2） 6、椭圆的焦距为，则的值等于（ ） A． B． C．或 D． 7、方程(x2＋y2－4))＝0的曲线形状是(　　) A. B. C. D. 8、椭圆C：的右焦点为F，过F作轴的垂线交椭圆C于A，B两点，若△OAB是直角三角形(O为坐标原点)，则C的离心率为( ) A． B． C． D． 9、下列选项中，说法正确的是（ ） A．“”的否定是“” B．若向量满足 ，则与的夹角为钝角 C．若，则 D．“”是“”的必要条件 10、若圆，，则和的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 11、已知圆：与直线切于点，则直线的方程是（） A． B． C． D． 12、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（满分20分） 13、若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为_____． 14、已知直线和圆，则与的位置关系是_____，过圆心且与直线平行的直线的方程为_____.（用一般式表示） 15已知m为实数，直线，，若，则实数m的值_____. 16、点P是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_____ ． 三、解答题(满分70分） 17、写出命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假. 18、 （1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程； （2）求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程． 19、中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的方程. 20、设：实数满足，：. （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21、动圆与定圆相内切，且过点，求动圆圆心的轨迹方程. 22、已知圆，直线. （1）当为何值时，直线与圆相切. （2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程. 参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 2、【答案】B 3、【答案】B 4、【答案】D 5、【答案】C 6、【答案】C 7、【答案】C 8、【答案】C 9、【答案】D 10、【答案】D 11、【答案】C 12、【答案】C 二、填空题 13、【答案】 14、相离 15、【答案】 16、【答案】【答案】 三、解答题 17、【答案】逆命题：若，则；假命题. 否命题：若，则；假命题. 逆否命题：若，则；真命题 18、【答案】 解：（1）设与3x+4y+1=0平行的直线方程为l：3x+4y+m=0． ∵l过点（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=﹣11． ∴所求直线方程为3x+4y﹣11=0． （2）设与直线2x+y﹣10=0垂直的直线方程为l：x﹣2y+m=0． ∵直线l过点（2，1），∴2﹣2+m=0，∴m=0． ∴所求直线方程为x﹣2y=0． 19、【答案】 试题分析：依题意假设椭圆方程，根据以及，简单计算，可得结果. 详解：由题可知：椭圆的焦点在上， 设椭圆方程为 则 由，所以 故得到椭圆方程为：． 故答案为：． 【点睛】 本题考查椭圆的方程，本题考查计算，属基础题. 20、【答案】（1）；（2）. 试题分析：（1）由为真时，得，由，都为真命题，即可求出的范围； （2）由充分不必要条件的定义，得，则解之即可. 详解：解：（1）若，则可化为，得. 若为真命题，则. ∴，都为真命题时，的取值范围是. （2）由，得. ：，是的充分不必要条件， ∴， 则，得. ∴实数的取值范围是. 【点睛】 本题考查命题的真假和充分、必要条件，考 ... ...