2020年人教版 九年级数学上册 第22章《二次函数》单元检测卷（Word版 含解析）

2020年人教版九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷 满分120分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列是二次函数的是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝3x2﹣3x（x+1） C．y＝（2x﹣3）（x+1） D．y＝ax2 2．抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 3．将抛物线y＝﹣2（x+1）2+3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣2（x+4）2+1 B．y＝﹣2（x﹣2）2+1 C．y＝﹣2（x+4）2+5 D．y＝﹣2（x+4）2+5 4．点M（2，9）在二次函数y＝ax2+bx+3的图象上，则2a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．关于二次函数y＝﹣（x﹣2）2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．最高点是（2，0） C．对称轴是直线x＝﹣2 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 6．点P1（﹣2，y1），P2（2，y2），P3（4，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＝y3 C．y1＝y3＞y2 D．y1＝y2＞y3 7．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax﹣a的图象可能是（　　） A．B．C．D． 8．抛物线y＝x2+ax+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的方程x2+ax+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．6＜t＜11 B．t≥2 C．2≤t＜11 D．2≤t＜6 9．一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m，该运动员身高1.9m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手球出手时，他跳离地面的高度是（　　） A．0.1m B．0.2m C．0.3m D．0.4m 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）b＜2a；（2）a+c﹣b＞0；（3）b＞c＞a；（4）b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．如果函数y＝（m﹣1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是　 　． 12．二次函数y＝x2+2x﹣4的图象的对称轴是　 　，顶点坐标是　 　． 13．抛物线y＝（x﹣1）（x+3）与x轴的交点坐标是　 　． 14．若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为（0，﹣2），则它的表达式为　 　． 15．点A（﹣4，3），B（0，k）在二次函数y＝﹣（x+2）2+h的图象上，则k＝　 　． 16．已知某商品每箱盈利10元．现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱．设每箱涨价x元时（其中x为正整数），每天的总利润为y元，则y与x之间的关系式为　 　． 17．直线y＝3kx+2（k﹣1）与抛物线y＝x2+2kx﹣2在﹣1≤x≤3范围内有唯一公共点，则k的取值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（1，﹣4）和（﹣1，0）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值． 19．（6分）如图，若二次函数y＝x2﹣x﹣2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左 侧），与y轴交于C点． （1）求A，B两点的坐标； （2）若P（m，﹣2）为二次函数y＝x2﹣x﹣2图象上一点，求m的值． 20．（6分）画出函数y＝x2﹣2x﹣8的图象． （1）先求顶点坐标：（　 　，　 　）； （2）列表 x … … y … … （3）画图． 21．（8分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y＝﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强． （1）x在什么范 ... ...