【2021年高考数学二轮复习】专题一代数部分 第6讲导数及其应用专题复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年高考数学第二轮复习专题一代数部分第6讲导数及其应用大全集练习题 一．选择题（共14小题） 1．设f（x）在x＝1处的导数为2，则＝（　　） A． B． C． D．6 2．曲线y＝ex在点A（1，e）处的切线的斜率为（　　） A．1 B．2 C．e D．0 3．已知函数f（x）＝x3+2xf'（1）﹣1，则f'（1）＝（　　） A． B．3 C．﹣3 D． 4．已知函数f（x）＝xsinx+cosx，则的值为（　　） A． B．0 C．﹣1 D．1 5．在下列区间上函数f（x）＝xlnx+2020单调递减的是（　　） A． B．（e，+∞） C．（0，e） D． 6．设f（x）＝ln（2x﹣1），若f（x）在x0处的导数f′（x0）＝1，则x0的值为（　　） A． B． C．1 D． 7．已知，则＝（　　） A．2+π B．2π C．π﹣2 D． 8．设f'（x）是函数f（x）的导函数，若对任意实数x，都有x[f'（x）﹣f（x）]+f（x）＞0，且f（1）＝2020e，则不等式xf（x）﹣2020ex≥0的解集为（　　） A．[1，+∞） B．（﹣∞，1] C．（0，2020] D．（1，2020] 9．已知函数f（x）和g（x）的导函数f′（x），g′（x）图象分别如图所示，则关于函数y＝g（x）﹣f（x）的判断正确的是（　　） A．有3个极大值点 B．有3个极小值点 C．有1个极大值点和2个极小值点 D．有2个极大值点和1个极小值点 10．函数在处取得极值，则（　　） A．a＝1，且为极大值点 B．a＝1，且为极小值点 C．a＝﹣1，且为极大值点 D．a＝﹣1，且为极小值点 11．已知函数f（x）的图象是折线ABC，其中A（0，4），B（1，0），C（5，4）则＝（　　） A． B．1 C．2 D．4 12．已知函数f（x）＝ax2﹣1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x﹣y+2＝0平行，若{}的前n项和为Sn，则S2020的值为（　　） A． B． C． D． 13．由曲线y＝e﹣x，直线x＝0，x＝1与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．（ A．（1﹣e﹣2） B． C．（1﹣e） D．e﹣2 14．已知a，b∈R，不等式||＜1在x∈R上恒成立，则（　　） A．a＜0 B．b＜0 C．0＜ab＜2 D．0＜ab＜4 二．填空题（共14小题） 15．已知函数f（x）在x＝x0处的导数为3，则＝　 　． 16．函数f（x）＝x2+alnx在x＝2处取得极值，则a＝　 　． 17．若函数f（x）＝，则f′（x）＝　 　． 18．已知函数，则的值为　 　． 19．函数y＝xcosx在x＝处的导数值是　 　． 20．函数的导函数为f′（x）＝　 　． 21．定积分2xdx＝　 　． 22．已知定义在R上的函数g（x）的导函数为g′（x），满足g′（x）﹣g（x）＜0，若函数g（x）的图象关于直线x＝2对称，且g（4）＝1，则不等式g（x）＜ex的解集为　 　． 23．设a∈R，若函数y＝ex+ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围是　 　． 24．已知函数f（x）＝xe|x﹣a|﹣1﹣lnx，当x∈[1，+∞）时，f（x）最小值为0，为且对任意x∈[﹣，1]，不等式2cosax≥m﹣x2恒成立，则实数m的最大值是　 　． 25．若f′（x0）＝﹣3，则＝　 　． 26．已知f（x）＝xlnx﹣2x+a，x∈[1，e2]，曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处切线的斜率为　 　；若f（x）≤0恒成立，则a的取值范围为　 　． 27．如图，在直角坐标系xOy中，将直线y＝与直线x＝1及x轴所围成的图形（阴影部分）绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥＝π（）2dx＝x3＝．据此类比：将曲线y＝x3（x≥0）与直线y＝8及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V＝　 　． 28．当x∈（0，2）时，不等式2x2﹣3mx+6＞0恒成立，则实数m的取值范围是　 　． 三．解答题（共12小题） 29．已知函数f（x）＝ax3﹣x2（a＞0），x∈[0，+∞）． （1）若a＝1，求函数f（x）在[0，1]上的最值； （2）若函数y＝f'（x）的递减区间为A，试探究函数y＝f（x）在区间A上的单调性． 30．求下列 ... ...