初中数学冀教版八年级上册15.4二次根式的混合运算练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级上册第十五章15.4二次根式的混合运算练习题 一、选择题 下列计算正确的是 A. B. C. D. 下列计算，正确的是 A. B. C. D. 估计的值应在之间． A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为a，b，c，若，，，则的面积为 A. B. C. 18 D. 下列各式中，从左向右变形正确的是 A. B. C. D. 如图，数轴上的点可近似表示的值是 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 下列计算错误的是 A. B. C. D. 小马虎做了下边四道题：他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了 ??? A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 已知，，则的值为 A. 14 B. 12 C. 16 D. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为 A. B. C. D. 二、填空题 观察下列等式： ， ， ， 请你根据以上规律，写出第6个等式_____． 计算的结果是_____． 已知，当x分别取1，2，3，，2020时，所对应y值的总和是_____． 已知，则的值是_____． 已知，那么??????????． 三、解答题 计算或化简： ； ； ； ． 阅读材料： 材料一：两个含有二次根式而非零代数式和乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式 例如：，我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：， 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： 的有理化因式为_____，的有理化因式为_____；均写出一个即可 将下列各式分母有理化：；；要求；写出变形过程 请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择_____题． A计算：的结果为_____． B计算：的结果为_____． 已知，，求的值． 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、原式，所以A选项的计算错误； B、原式，所以B选项的计算错误； C、原式，所以C选项的计算错误； D、原式，所以D选项的计算正确． 故选：D． 根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断． 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 2.【答案】B 【解析】解：A、原式，所以A选项错误； B、原式，所以B选项正确； C、原式，所以C选项错误； D、原式，所以D选项错误． 故选：B． 利用算术平方根的定义对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断． 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3.【答案】A 【解析】解： ， ， ， 故选：A． 直接化简已知数据，进而估算无理数大小进而得出答案． 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键． 4.【答案】A 【解析】解：，，． ， 的面积； 故选：A． 利用阅读材料，先计算出p的值，然后根据海伦公式计算的面积； 考查了二次根式的应用，解题的关键是代入后正确的运算，难度不大． 5.【答案】B 【解析】解：A．，此选项错误； B.，此选项计算正确； C.，此选项错误； D.，此选项错误； 故选：B． 根据二次根式的性质和运算法则逐一判断即可得． 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的 ... ...