上闵外中学高二月考数学试卷 2020.10 填空题 方程组 的系数矩阵是 -12 2n+20,则A 3.直线l:3x-4y+14=0的单位方向向量是 4行列式456中,6的代数余子式的值是 5.已知P=-1P,若PB=2P,则 6.已知A(1,2),B(4,5),OP=OA+tAB,且点P在第二象限内,则实数t的范围是 7.在△ABC中,∠A=90°,AB=4,D在斜边BC上,且CD=3DB,则AB.AD的值 为 表示成一个三阶行列式为 9已知向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=a+3b且a⊥c,则 设AB=(k,1),AC=(2,4),若△ABC是直角三角形,则k的取值集合是 1.设非零向量a、b满足|b}=1,且向量b与b-a的夹角为,则a的范围是 12.如图,在△ABC中,∠BAC D为AB中点,P为CD 上一点,且满足AF=14C+1 ,若△ABC的面积为 则|AP|的最小值为 选择题 13.下列命题正确的是() A.若kb=6,则k=0或b=0 B.若|aHb|,则a=b或a C.若a与b是互为负向量,则a+b=0D.若a是单位向量,则an与向量a同向 14.设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列四个命题中 ①(a·b)c-(c·a)b=0 ②|a|-|bka-b ③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直 ④(3a+4b)(3a-4b)=9a-16|bP 是真命题的有() A.①② C.③④ D.②④ c表示△ABC的三边长,且满足bb2a+c=0,则△ABC是() A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 16.著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且 重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,此直线被称为三角形的欧拉线,该定理则被成 为欧拉线定理,设点O、H分别是△ABC的外心、垂心,且M为BC中点,则() A. AB+AC=3HM +3M0 AB+AC=3HM-3M0 C. AB+AC=2HM+4MO D. Ab+Ac=2HM-4Mo 解答题 17.已知关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是(13-21+ A 2 若该线性方程组 有无穷多组解,求λ的值 18已知:a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) (1)若c}=2√,且c⊥a,求C的坐标; (2)若b=(1,1),且a与a+Ab的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
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