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课件网) 5.6 应用一元一次方程———追赶小明 北师大版·七年级数学上册 教学课件 学习目标 【知识与技能】 1.通过“线段题”分析题目中的数量关系，找出等量关系. 2.运用一元一次方程解决行程问题. 【过程与方法】 通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，激发学生学习的兴趣. 【教学重点】 找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题. 【教学难点】 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系. 新课导入 ①我坐车以40公里/小时的速度从家出发到学校需要3小时，那么我家到学校有_____公里。 ②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度为____公里/小时。 ③如果我以80公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。 路程=速度×时间 60 1.5 120 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 新课探究 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m/min的速 度出发，5min后，小明的爸爸发 现他忘了带语文书。于是，爸爸立 即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 追及问题 分析 家 学校 80m/min 小明走的路程=爸爸走的路程 等量关系： 5min 180m/min 怎么求爸爸追上小明的时间？ 小明走的总时间－爸爸追的时间=5 min 解得 x = 4 （1）设爸爸追上小明用了x min 80×5+80x = 180x 因此，爸爸追上小明用了4min。 解： 小明： 爸爸： 80×5 80x 180x 根据题意得： （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 180×4 1000 m ？ 解： 180×4=720（m） 1000－720=280（m） 所以，追上小明时，距离学校还有280 m。 甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇？ 相遇问题 分析 等量关系： 180千米 A B 甲 乙 15千米/时 45千米/时 甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离 同时出发 甲行的时间=乙行的时间 经过多少时间两人相遇？ 解：设经过 x 小时后甲、乙两人相遇。 由题意：15x+45x=180 解得x=3 答：经过3小时后两人相遇。 航行问题 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度。 顺水中的航速=静水中的航速 + 水流速度 顺水中 逆水中 3h 分析 等量关系： 3.5h 逆水中的航速=静水中的航速－水流速度 26km/h ? 顺水中的航程=逆水中的航程 设水流速度为x千米/小时 解： 3(x+26)=3.5(26-x) 解得：x=2 答：水流速度为2千米/小时 议一议 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答。 问题1：后队追上前队用了多长时间？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经进行了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队？ 举例： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同事后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 问题1：后队追上前队用了多长时间？ 解：设后队追 ... ...
