初中数学华东师大版九年级上册24.3锐角三角函数练习题(Word版 含解析）

初中数学华东师大版九年级上册第二十四章24.3锐角三角函数练习题 一、选择题 已知与互余，若，则的值为 A. B. C. D. 在0，，，这四个数中，无理数是 A. 0 B. C. D. 如图，直角坐标平面内有一点，那么OP与x轴正半轴的夹角的余切值为 A. 2 B. C. D. 如图，在中，，设，，所对的边分别为a，b，c，则 A. B. C. D. 下列计算结果错误的是 A. B. C. D. 如图，在中，，，E为AB上一点且AE：：1，于F，连接FB，则的值等于 A. B. C. D. 已知，求若以科学计算器计算且结果以“度，分，秒”为单位，最后应该按键 A. AC B. 2ndF C. MODE D. DMS 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度，上弦，若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是 A. B. C. D. 据说西周时期，周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据A市的地理位置设计的圭表．已知，冬至时A市的正午日光入射角约为，测得立柱AC根部与圭表的冬至线的距离即BC的长为2米，，用科学计算器计算立柱AC的高，下列按键顺序正确的是 A. B. C. D. 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间 A. B. C. D. 二、填空题 的值为_____． 中，、均为锐角，且，则的形状是_____． 已知：是锐角，且，则_____． 在中，，，，则sinA等于_____． 等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为_____用科学计算器计算，结果精确到 三、解答题 如图，在中，，，点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，过点P作于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作?设?PQMN与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒． 的长为_____； 的长用含t的代数式表示为_____． 当?PQMN为矩形时，求t的值； 当?PQMN与重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式； 当过点P且平行于BC的直线经过?PQMN一边中点时，直接写出t的值． 如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点，，且，等边的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，如图2所示，设平移的时间为． 等边的边长为_____； 在运动过程中，当t为多少时，MN垂直平分AB； 若在开始平移的同时．点P从的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线运动．当点P运动到C时即停止运动．也随之停止平移．当点P在线段BA上运动时，若与相似．求t的值； 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E为直角顶点的的两边EF，EG分别过点B，C，． 求证：； 如图2，将绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD共线时停止转动，若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N． 求证：≌； 若，求当面积最大时k的值； 当旋转停止时，点B恰好在FG上如图，请作出斜边上的高EH，并求出EH与EB之比． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了互余两角三角函数的关系：在直角三角形中，时，正余弦之间的关系为：或． 把、可看作的两锐角，利用正切的定义得到，设，，则，然后根据余弦的定义求解． 【解答】 解：与互余， 、可看作的两锐角， ， 设，， ， ． 故选：B． 2.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查无理数的定义及特殊角的三角函数值．无理数即无限不循环小数，其三种存在形式为：开方开不尽的数、含的数、有规律但不循环的无限小数．要理解透彻． 先将题干中的数化简，根据无理数的定义判断即可得出． 【解答】 解：；； 可得出无理数为． 故选：C． 3.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了点在平面直角坐标系里的意义以及锐角三角函数的定义．解决本题 ... ...