2.9.1 有理数乘方的意义 一．选择题（共10小题，3 10=30） 1．下列对于－(－3)4叙述正确的是( ) A．表示－3的4次幂 B．表示4个3相乘的积 C．表示4个－3相乘的积的相反数 D．表示4个－3的积 2．下列各式计算正确的是( ) A．－24＝－8 B．－22＝－4 C．()2＝1 D．(－2)3＝8 3．若an＞0，n为奇数，则a( ) A．一定是正数 B．一定是负数 C．可正可负 D．以上都不对 4．下列说法中，正确的有( ) ①任何小于1的有理数的平方都比1小；②任何有理数的平方都是正数；③互为相反数的两数的平方相等；④平方得225的数只有15. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列各对数互为相反数的是( ) A．32与－23 B．32与(－3)2 C．(－3)2与－32 D．－23与(－2)3 6．下列式子中，与(－)6相等的是( ) A．－()6 B．－ C．()6 D. 7．下列各式：①－(－7)；②－|－7|；③－23；④－(－2)2，计算结果为负数的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．下面各组数中，相等的一组是( ) A．－22与(－2)2 B.与()3 C．－|－2|与－(－2) D．(－3)3与－33 9．若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( ) A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 10．当a＜0时，下列结论：①a2＞0；②a2＝(－a)2；③－a3＝|a3|；④－a2＝|－a2|；⑤|a|＋a＝0.其中一定正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，3 8=24） 11．若n为正整数，则(－1)2n＝_____，(－1)2n＋1＝_____. 12．互为相反数的两个数，它们的奇数次幂_____，偶数次幂_____． 13．平方等于本身的数是_____；立方等于本身的数是_____；一个数的平方等于它的立方，这个数是_____. 14．(－)×(－)×(－)×(－)写成乘方的式子为 ；其底数为____，指数为____． 15．(－)5写成乘积的形式是 ． 16. 如果a的倒数是－1，那么a2019等于( ) 17. 计算：(1)(－2)2=_____； (2)－34=_____. 18. 下列各对数互为相反数的是_____(填序号) ①32与－23；②-32与(－3)2；③(－3)2与－32 ； ④23与(－2)3. 三．解答题（共6小题，46分） 19. (6分)计算： (1)－(－0.2)3; (2)－； (3)－； (4)－. 20. (6分) 面积为1的正方形纸片，第一次裁掉，第二次裁掉剩下的，如此下去，第5次剩下纸片的面积是多少？ 21. (6分) 已知|x－2|＋(y＋3)2＝0，求(x＋y)2019和()x的值． 22. (6分) 有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为4×0.1毫米． (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折6次后，厚度为多少毫米？ 23. (6分) 下图是一种细胞的分裂示意图，这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个． 根据此规律可得： (1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成多少个细胞； (2)这样的一个细胞经过3小时后分裂成多少个细胞； (3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后分裂成多少个细胞． 24. (8分) 下列两组算式： (2×3)2与22×32；[(－)×6]2与(－)2×62. (1)每组两算式的计算结果是否相等； (2)根据上面的计算可得出猜想：anbn＝(ab)n(n为正整数)，并由此求下列各式的值： ①810×()10； ② (－13)2018× (－)2019. 25. (8分) 观察下列运算过程： S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 017＋32 018，① ×3，得3S＝3＋32＋33+34＋…＋32 017＋32 018.② ②－①，得2S＝32 018－1，所以S＝. 运用上面的运算方法计算： 1＋5＋52＋53＋…＋52 019. 参考答案 1-5 CBABC 6-10CBDCD 11. 1，-1 12. 互为相反数，相等 13. 0，1；0，±1；0，1 14. (－)4，－，4 15. (－)×(－)×(－)×(－)×(－) 16. －1 17. ,－81 18. ①②③④ 19. 解：(1)－(－0.2)3=-(－0.2) ×(－0.2) × (－0.2)=0.008 (2)－=-=- (3)－=-=- (4)－=-= 20. 解：1×(1－)(1－)(1－)(1－)(1－)＝()5＝ 21. 解：由题意得 ... ...
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