宁夏六盘山高中2021届高三第7周理科数学周测（ PDF版，含解析）

2020-2021学年第一学期高三数学 班级：_____ 姓名：_____ 2021 届高三（理科）数学第 7 周周练卷 一、选择题 ? ?? 1. 函数 y ?sinx?sin?x? ?是（ ） ? 2? ? ? A.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数 C.周期为?的奇函数 D.周期为?的偶函数 2 2 1 2. 把函数 f(x)?sinx图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移 2 ? 个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（ ） 6 ? ? ? 7? A.x?? B.x? C.x? D.x? 12 12 3 12 ? ?? ? 3. 函数 f(x)?sin??x??????0,|?|? ?的最小正周期是?，若将该函数的图象向右平移 个单位长 ? 2? 3 ?? ? 度后得到的函数图象关于点? ，0?对称，则函数 f(x)的解析式为（ ） ? 6 ? ? ?? ? ?? A. f(x)?sin?2x? ? B. f(x)?sin?2x? ? ? 6? ? 3? ? ?? ? ?? C. f(x)?sin?2x? ? D. f(x)?sin?2x? ? ? 6? ? 3? ? ? ?? 4. 已知函数 f(x)? 3sin?x?cos?x(??0)在区间 ， 上恰有一个最大值点和一个最小值点， ?? ? ? 4 3 ? 则实数?的取值范围是（ ） ?8 ? ?8 ? ? 20? ?20 ? A. ， ? 7? B. ， ? 4? C. ， ?4 ? D.? ，7? ?3 ? ?3 ? ? 3 ? ? 3 ? 二、填空题 2 2?9sinx?cos x ?? 2?? 5. 已知函数 f(x)? ,x?? , ?，则 f(x)的值域为_____. sinx ? 6 3 ? ? 6. 函数 f(x)?sin?2x???(??0)的图象向左平移 个单位长度，得到偶函数g(x)的图象，则?的最大 6 值为_____. 7. 若 f(x)?2sinx?1在区间?a,b?（a,b?R且a?b）上至少含有30个零点，则b?a的最小值为_____. ? ?? 8. 已知函数 f(x)? Asin??x????A?0,??0,|?|? ?的图象上有一个最高点的坐标为?3,2?，点 ? 2? ?7，?2?是其一个相邻的最低点，则此函数解析式为 f(x)?_____. 三、解答题 9. 已知函数 2 2 f(x)??sinx?cosx? ?2sin x.（1）求 f(x)的最小正周期；（2）求 f(x)的单调增区间；（3） 若 ? ?? x? ，求函数 的值域. ?0, ? 2? f(x) ? 10. 已知函数 ? ?? f(x)? Asin??x????x?R,A?0,??0,0??? ?的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q ? 2? 为图象与x轴的交点，O为坐标原点.若OQ?4,OP? 5,PQ? 13. （1）求函数y? f(x)的解析式；（2）将函数y? f(x)的图象向右平移2个单位长度后得到函数y?g(x)的 图象，当x??0,3?时，求函数h(x)? f(x)?g(x)的值域. 四、附加题 11. 已知函数 ? 2?? ? 2? ?? 1 f(x) sin?2?x? ??2sin ??x? ?,??0.（1）当?? 时，求函数 f(x)的单调递增区间；（2） ? 3 ? ? 4? 2 若x??a,a???，对于任意实数a，关于x的方程 f(x)??1都恰好有两个不等实根，求实数?的值；（3）在 （2）的条件下，若不等式| f(x)? ? ?? t|?1在x? 上恒成立，求实数 的取值范围. ?0, t ? 3?? 2020-2021学年第一学期高三数学 班级：_____ 姓名：_____ 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 答案 C A D B 二、填空题 ? 23? 5? 86? ?? ?? 5. ， ?11 ? 6.? 7. 8. f(x)?2sin? x? ? ? 2 ? 6 3 ? 4 4? 三、解答题 9. 10. ?? ?? ?? ?? 解：（1） f(x)?2sin? x? ? （2）h(x)?2sin? x? ??1，值域为?0,3? ? 6 3? ? 3 6? 四、附加题 11. 2020-2021学年第一学期高三数学 班级：_____ 姓名：_____ ... ...