中小学教育资源及组卷应用平台 1 .5.1乘方（一） 教学目标： 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 重点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n与－a n的区别 教学过程： 一、创设情境，讲授新课 问题1：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是多少？ 问题2：如果正方体的棱长为a，那么正方体的体积是多少？ 问题3：假设一张纸的厚度为0.09mm，如果它的连续对折始终是可以的，对折多少次后得到的厚度将超过你的身高？你能算吗？ 学生回答：正方形的面积为a×a，正方体的体积为a×a×a，1次对折后，厚度为0.09×2mm，2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2×2×…×2mm≈1.47（m） 为了表示简便，我们把2×2×2×2×…×2记为214 教师归纳：（1）a×a可记为a2 （2）a×a×a可记为a3 （3）2×2×2×2×2×2可记为25 （4）a×a×a×a×…×a（n个a）可记为an 乘方的概念 （1）乘方的意义 求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， a叫做底数，n叫做指数。 （2）乘方的读法 把an读作a的n次方或者a的n次幂 其中一个数可以看作这个数本身的一次方。 讲解课本例1 教师：请同学们计算下列各题： （）5，（）5，（－）4，（） 一个学生区别（）5和（）有什么不同。 教师归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时，要加括号。 二、巩固知识 课本练习 三、总结 本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 四、布置作业 指数 an 底数 幂 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 课题：1.5.1有理数的乘方（1） 【学习目标】: 1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方运算； 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验； 【重点难点】：有理数乘方的运算。 【导学指导】 一、知识链接 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条. 二、合作探究 1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题 1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ； 2、新知应用 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ . （2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ ； （3）?????……?（2010个）＝ 2、例题，P41例1师生共同完成 从例题1 可以得出： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ； 3、思考 ... ...
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