2020-2021学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟八年级（上）期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．（3分）到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高线的交点 C．三条边的中线的交点 D．三条角平分线的交点 4．（3分）一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是（　　） A．等边三角形 B．有一角为钝角的等腰三角形 C．直角三角形 D．顶角是36°的等腰三角形 5．（3分）下列各组数为勾股数的是（　　） A．6，12，13 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，17 6．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（　　） A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．如果（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D．如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形 7．（3分）△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12，则BC的长为（　　） A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．1 B．6 C．3 D．12 二、填空题（共10小题）. 9．（2分）的算术平方根是　 　． 10．（2分）角是轴对称图形，　 　是它的对称轴． 11．（2分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　 　． 12．（2分）若一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和﹣a+5，这个正数是　 　． 13．（2分）三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于　 　． 14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝12°，则∠C的度数为　 　． 15．（2分）如图△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为　 　． 16．（2分）在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝　 　． 17．（2分）已知一个直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边的长为　 　． 18．（2分）已知直角三角形斜边长为12cm，周长为30cm，则此三角形的面积为　 　． 三、解答题（本题共56分） 19．（6分）如图现有两条公路l1、l2和两个城镇A、B，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，画出一个中心站的位置．（保留 尺规作图痕迹） 20．（8分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC∥DF，AC＝DF．证明BC＝EF． 21．（8分）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD． （1）上述三个条件中，哪两个条件　 　可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）； （2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形． 22．（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． （1）求DC和AB的长； （2）证明：∠ACB＝90°． 23．（8分）如图是一张长方形纸片，AB＝8cm，BC＝10cm．现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长． 24．（8分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．试探索以下问题： （1）当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　 　DB（填“＞”“＜”或“＝”）． （2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改 ... ...