4.6.1 实数的有关概念 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 6 实数 第1课时 实数的有关概念 夯实基础 知识点一 实数的定义 1.下列说法正确的是（ ） A.，，都是无理数 B. ，，都是正分数 C.正实数和负实数统称为实数 D.有理数和无理数统称为实数 2.下列说法正确的是_____（填序号） ①实数不是无理数就是有理数；②无限小数都是无理数；③带根号的数是无理数；④不能除尽的分数是无理数；⑤开方开不尽的数是无理数。 知识点二 实数的分类 3.在实数，－，，0，π，中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.在实数，，－，0.667，1.414，π中，有理数有_____个。 5.把下列各数填入相应的集合内:3.14159，1.14141，，，π，－，，，0.6，。 … … 有理数集合 无理数集合 知识点三 实数与数轴的关系 6.如图，在数轴上表示的三个数a，b，c，下列说法正确的是（ ） a的整数部分是－2 B. b与c之间无理数的个数是有限的 C.在b与c之间 D.在a与c之间 7.如图，在数轴上，对应的点A，点B之间表示的整数的点有_____。 知识点四 实数比较大小 8.在，－，，－四个数中，最大的数是（ ） A. B. － C. D. － 9.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则最小的数是_____。 知识点五 实数的性质 10.－的绝对值是（ ） A. － B. C. D. － 11.无理数－的相反数是_____。 12.求下列各数的绝对值: （1）； （2）； （3）1.7； （4）1.4－. 易错点 对分数的定义理解不准确 13.下列说法正确的是（ ） A. 是分数 B. 是分数 C. 是分数 D. 是分数 能力提升 14（泽中考）下列各数:－2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（ ） 4 B. 3 C. 2 D. 1 15.如图，以正方形的对角线（图中虚线）为半径，以原点为圆心画弧，则与数轴的交点P表示的数是（ ） 1.5 B. －1.5 C. D. － 16.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2和 B. －2和－0.5 C. －和 D. 和 17.的算术平方根是_____。 18.－2的绝对值是_____；的倒数是_____。 19.把下列各数填在相应的大括号里: －，，0.01001，－，－，。 负实数集合:{ …}； 分数集合:{ …}； 无理数集合:{ …}。 20.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的立方根。 21.利用如图4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数和－. 素养提升 22.如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形.请根据图中所标数据，试求出x，y，z，w的值，并指出其中的无理数. 参考答案 1.D 2.①⑤ 3.B 4. 4 5.解: 6.C 7.－1，0，1，2 8.C 9.B 10.B 11. 12.解:（1）＝2. （2）. （3）. （4）. 13.D 14.C 15.D 16.C 17.9 18. －2 19.解:负实数集合:{，，，…}；分数集合:{，0.01001，…}； 无理数集合:{，，，…}。 20.解:因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为m的倒数等于它本身，所以m＝±1。 ①当m＝1时，＝1＋0－1＝0，所以的立方根为0. ②当m＝－1时，＝1＋0＋1＝2，所以的立方根为. 综上所述，的立方根是0或。 21.解:如图所示。 22.解:根据勾股定理，得 x2＝12＋12＝2，y2＝x2＋12＝3，z2＝y2＋12＝4，w2＝z2＋12＝5，由算术平方根的意义，得x＝，y＝，z＝＝2，w＝。 其中，，是无理数。 _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...