第2章 整式的乘法 达标测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版七年级数学下册 第2章 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列运算正确的是(　　) A．3x－x＝2 B．x3·x4＝x7 C．(x3)4＝x7 D．(2x)2＝2x2 2．计算(－3a)3的正确结果是(　　) A．－3a3 B．27a3 C．－27a3 D．－9a 3．计算(－3x2)·(－4x3)的结果是(　　) A．12x5 B．－12x5 C．12x6 D．－7x5 4．利用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，以下结果正确的是(　　) A．a2－(b＋c)2 B．(a－b)2－c2 C．(a＋c)2－b2 D．a2－(b－c)2 5．下列各式中，计算错误的是(　　) A．(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2 B．(x－2)(x＋2)＝x2－4 C．＝x2－x＋ D．(x＋y－1)(x＋y－2)＝(x＋y)2－3(x＋y)－2 6．若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　) A．3 B．－3 C．1 D．－1 7．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．无法确定 8．随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i，规定i2＝－1，并且新数i参与的运算满足交换律、结合律和分配律，则(1＋i)·(2－i)的运算结果是(　　) A．3－i B．2＋i C．1－i D．3＋i 二、填空题(每题4分，共32分) 9．计算：－2a·a3＝_____． 10．若a2·am＝a6，则m＝_____． 11．已知x(x－2)＝3，则代数式2x2－4x－7的值为_____． 12．如果一个长方形的长是(x＋3y)米，宽是(x－3y)米，那么该长方形的面积是_____平方米． 13．已知代数式－3xm－1y3与2xnym＋n是同类项，则－3xm－1y3与2xnym＋n的积是_____． 14．设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A，B的大小关系为A_____B. 15．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝_____． 16．已知(x－2 020)2＋(x－2 022)2＝34，则(x－2 021)2的值是_____． 三、解答题(第17题18分，第18～20题每题6分，第21题8分，共44分) 17．计算： (1)x·x3＋x2·x2; (2)(－a3)2·(－a2)3； (3)x4·x6－(x5)2; (4)(a－b)2＋a(2b－a)； (5)(a＋2)2＋(1－a)(1＋a); (6)(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)． 18．用简便方法计算： (1)499×501; (2). 19．先化简，再求值： (1)(x＋1)2－(x－1)(x＋4)，其中x＝－2； (2)(a＋2b＋1)(－a＋2b－1)＋(a－1)2，其中a＝，b＝3. 20．试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除． 21．对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.如＝(－2)×5－(－4)×3＝2.根据这一规定，解答下列问题： (1)化简； (2)若x，y同时满足＝5，＝8，求x，y的值． 答案 一、1.B　2.C　3.A　4.D　5.D　 6．B　点拨：(x＋a)(x＋3)＝x2＋(a＋3)x＋3a，由结果不含x的一次项，得a＋3＝0，解得a＝－3. 7．C 8．D　点拨：原式＝2－i＋2i－i2＝2＋i－i2，因为i2＝－1，所以原式＝2＋i＋1＝3＋i. 二、9.－a4 10．4　11.－1 12．(x2－9y2) 13．－6x2y6　点拨：根据同类项概念得解得 所以－3xm－1y3·2xnym＋n＝－3xy3·2xy3＝－6x2y6. 14．＞　点拨：因为A＝(x－3)(x－7)＝x2－10x＋21，B＝(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，所以A－B＝x2－10x＋21－(x2－10x＋16)＝5＞0， 所以A＞B. 15．1　点拨：(m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1 ＝1. 16．16 三、17.解：(1)原式＝x4＋x4＝2x4. (2)原式＝a6·(－a6)＝－a12. (3)原式＝x10－x10＝0. (4)原式＝a2－2ab＋b2＋2ab－a2＝b2. (5)原式＝a2＋4a＋4＋1－a2＝4a＋5. (6)原式＝a2－4b2－ab＋4b2＝a2－ab. 18．解：(1)原式＝(500－1)(500＋1)＝5002－1＝249 999. (2)原式＝＝＝2 020. 19．解：(1)原式＝(x2＋2x＋1)－(x2＋3x－4)＝x2＋2x＋1－x2－3x＋4＝－x＋5. 当x＝－2时，原式＝－(－2)＋5＝7. (2)原式＝－[(a＋1)＋2b]·[(a＋1)－2b]＋(a－1)2＝－[(a＋1)2－(2b)2]＋(a－1)2＝4b2－(a2＋2a＋1)＋a2－2a＋1＝4b2－a2－2a－1＋ ... ...