人教版九年级上学期数学《第22章 二次函数》 单元练习（Word版 含解析）

第22章 二次函数 一．选择题 1．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 2．函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．如果抛物线经过点A（2，0）和B（﹣1，0），且与y轴交于点C，若OC＝2．则这条抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2﹣x﹣2 B．y＝﹣x2﹣x﹣2或y＝x2+x+2 C．y＝﹣x2+x+2 D．y＝x2﹣x﹣2或y＝﹣x2+x+2 4．将二次函数y＝x2﹣4x﹣1化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y＝（x+2）2+5 B．y＝（x+2）2﹣5 C．y＝（x﹣2）2+5 D．y＝（x﹣2）2﹣5 5．点A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数y＝﹣（x+2）2+m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＝y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 6．如表是一组二次函数y＝x2﹣x﹣3的自变量和函数值的关系，那么方程x2﹣x﹣3＝0的一个近似根是（　　） x 1 2 3 4 y ﹣3 ﹣1 3 9 A．1.2 B．2.3 C．3.4 D．4.5 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③（a+c）2＞b2；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，是一次函数y＝kx+b的图象，则二次函数y＝2kx2﹣bx+1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论： ①c＜1； ②2a+b＝0； ③b2＜4ac； ④若方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝2． 则正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二．填空题 11．已知方程ax2+bx+cy＝0（a，b，c是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为　 　，成立的条件是　 　，是　 　函数． 12．抛物线y＝3（x+2）2﹣2的顶点坐标是　 　． 13．抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（x1，0），（x2，0），则x1+x2＝　 　． 14．若二次函数y＝x2﹣6x+3a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　 　． 15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s＝60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行　 　米飞机才能停下来． 16．某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是　 　m． 17．某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），12月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式是　 　． 18．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，商品进价为每件40元，若设涨价x（x＞0）元，总利润为y元，则y与x的函数关系式为　 　． 三．解答题 19．已知某抛物线的顶点坐标为（﹣3，2），且经过点（﹣1，0），求这个抛物线所表示的二次函数的表达式． 20．已知二次函数y＝x2+k的图象经过点（﹣2，3） （1）求二次函数的解析式； （2）画出此二次函数的图象． 21．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过三点A（﹣1，0），B（0，2），C（2，0），求这个二次函数的表达式． 22．某企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另 ... ...