北师大版（2019）高中数学 必修第二册 2.3　三角函数的叠加及其应用课件（共79张PPT）+练习

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 2.3　三角函数的叠加及其应用 必备知识·自主学习 导思 辅助角公式是如何推导出的? 辅助角公式:asin x+bcos x=·sin(x+φ)(或asin x+bcos x =·cos(x-φ)),其中sin φ=,cos φ= (或cos φ=,sin φ=). 1.辅助角公式是如何推导出来的? 提示:推导过程:asin x+bcos x=, 令cos φ=,sin φ=,则asin x+bcos x=(sin xcos φ +cos xsin φ)=sin(x+φ). 2.形如sin α±cos α的式子通常如何变形? 提示:sin α±cos α=2 =2sin. 1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”) (1)对于任意α,β∈R,sin(α+β)=sin α+sin β都不成立.(　　) (2)sin 54°cos 24°-sin 36°sin 24°=sin 30°.(　　) (3)tan=.(　　) (4)2sin 35°-3cos 35°=sin(35°+φ)(其中tan φ=-).(　　) 提示:(1)×.当α=30°,β=-30°时,sin(α+β)=sin α+sin β成立. (2)√.因为sin 54°cos 24°-sin 36°sin 24° =sin 54°cos 24°-cos 54°sin 24°=sin(54°-24°) =sin 30°,故原式正确. (3)×.tan 无意义,应用两角和与差的正切公式时一定要注意α,β ≠kπ+(k∈Z)这一条件. (4)×.tan φ=-. 2.若0<α<β<,sin α+cos α=a,sin β+cos β=b,则(　　) A.a>b　　　B.a2 【解析】选B.a=sin,b=sin.因为f(x)=sin在上是增函数,0<α<β<,所以f(α)