2021中考数学 尖子生培优训练 圆综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 2019·泰安 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO的延长线于点P，则∠P的度数为( ) A．32° B．31° C．29° D．61° 2. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC等于( ) A. 64° B. 58° C. 72° D. 55° 3. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF.若∠AOF＝40°，则∠F的度数是( ) A．20° B．35° C．40° D．55° 4. 如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是( ) A．60° B．70° C．72° D．144° 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是( ) A. 2－π B. 4－π C. 2－π D. π 6. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8.则图中阴影部分的面积是( ) A.π B．10π C．24＋4π D．24＋5π 7. 2020·黄石模拟 如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(8，2)，C(6，6)，点P为△ABC的外接圆的圆心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，点P的对应点P′的坐标为( ) A．(－2，3) B．(－3，2) C．(2，－3) D．(3，－2) 8. 如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( ) A．6π B．3 π C．2 π D．2π 9. 2019·武汉京山期中 在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面宽变为8分米，则油面AB上升( ) A．1分米 B．4分米 C．3分米 D．1分米或7分米 10. 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为( ) A．2 B．3 C．4 D．4－ 二、填空题（本大题共10道小题） 11. 如图，C，D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝_____． 12. (2019?河池)如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，∠OAB=38°，则∠P=_____． 13. 如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O相切于点B，CO交⊙O于点D，且BC＝8，CD＝4，那么⊙O的半径为_____． 14. （2020·菏泽）如图，在菱形OABC中，OB是对角线，OA＝OB＝2，⊙O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图所示，OB，OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点．若∠B＝20°，∠C＝30°，则∠A＝_____°. 16. (2019?娄底)如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，，，则_____． 17. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10 m．拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)． (1)如图1，若BC＝4 m，则S＝_____m2. (2)如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变．则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_____m. ① ② 18. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝_____°. 19. （2020·玉林）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD/E/F/处，此时边AD/与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是 ． 20. 如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C，D与点A，B不重合)，M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P.若CD＝3，AB＝8，PM＝l，则l的最大值是_____． 三、解答题（本大题共6道小题） 21. 如图，BD是☉O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与☉O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F=30°，∠BAC=120°，BC=8. (1)求∠ADB的度数; (2)求AC的 ... ...
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