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课件网) 圆柱与圆锥 3 2 圆 锥 第2课时 圆锥的体积 一、情境引入 同学们在夏天一定都吃过雪糕和甜筒吧，它们都是什么形状的呢？ 你能利用数学知识计算出它们的体积吗？ 雪糕一般是长方体的，可以测量出它的长、宽、高，从而计算它的体积。 甜筒是圆锥形的，圆锥的体积应该怎样计算呢？ 二、学习新课 准备等底等高的空心圆柱、圆锥和一些沙土。 小组活动，探究圆锥的体积的计算方法。 二、学习新课 1次 将圆锥内装满的沙土全部倒入圆柱内。 二、学习新课 2次 第二次将圆锥内装满的沙土全部倒入圆柱内。 二、学习新课 正好倒满 3次 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 二、学习新课 V圆柱 = 3V圆锥 = 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 。 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 二、学习新课 “圆锥体积是圆柱体积的 ”，这句话对吗？ 思考： 1.任意圆锥和圆柱都可以吗？ 2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？ 圆柱和圆锥应等底等高。 二、学习新课 想一想沙子的体积和质量应该怎么求呢？ 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 直径化成半径 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式求出沙子的体积，再求出沙子的质量。 二、学习新课 4m 1.5m （1）沙堆底面积： 3.14 ×（4÷2）2 =3.14×4=12.56（m2） （3）沙堆重： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42t。 答：这堆沙子的体积大约是6.28m3。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ （2）沙堆的体积： ×12.56×1.5=6.28（m3） 二、学习新课 圆锥的底面积不直接给出，那么怎么求圆锥的体积呢？ 求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？ （1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。 （2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。 （3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。 （4）已知圆柱的底面半径（底面直径、底面 周长）和高，求等底等高的圆锥的体积。 三、巩固反馈 1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥= Sh ×19×12=76（cm3） 答：这个零件的体积是76cm3。 三、巩固反馈 2、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。） ×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8 = ×3.14×4×5×7.8 =163.28（克） ≈163克 先求圆锥的体积。 答：这个铅锤大约重163g。 三、巩固反馈 4、（1）一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底等高的圆锥的 体积是（ ）m 。 （2）一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底等高的圆柱的 体积是（ ）m 。 141.3×3＝423.9（m ） 75.36×＝25.12（m ） 423.9 25.12 练 习 六 三、巩固反馈 5、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ） √ 练 习 六 三、巩固反馈 6、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ 圆柱的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。 C=2πr 底面积S=πr2 V圆锥= Sh 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9× =235.5（cm3） 答：它的体积是235.5cm3。 练 习 六 四、课堂小结 如何计算圆锥的体积？ 作业： 五、作业布置 ... ...
