知识点1 旋转对称图形与中心对称图形 1.旋转对称图形:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形.这个定点叫做旋转对称中心.旋转的角度叫做旋转角（旋转角）. 2.中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心. 3.中心对称图形是特殊旋转对称图形，它的旋转角只能是，而旋转对称图形的旋转角在 之间均可. 4.旋转对称图形和中心对称图形研究的是一个图形，是指一个图形的两个部分之间的关系. 练习： 例1 下列图形中是旋转对称图形的是（ ） A. B. C. D. 例2 线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心在哪里？ 例3 下列四幅图形都是旋转对称图形，其中一个与其他三个不同的是（ ） A. B. C. D. 例4 如图所示的风车叶片中，是中心对称图形的有（ ） A B C D 例5 有四个图形分别至少旋转下列角度才能与自身重合，则其中不可能是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 知识点2 中心对称 1.把一个图形绕着一个定点旋转后，和另一个图形重合.那么叫做这两个图形关于这点对 称，也叫做中心对称.这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点. 2.中心对称是旋转对称的特例.关于中心对称的两个图形能完全重合.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分.关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等；反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称.这给我们提供了判断某两个图形是否成中心对称的方法. 3.中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称是对两个图形而言，指两个图形间的关系，而中心对称图形是对一个图形而言的，指一个图形的两个部分之间的关系.成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上.若把中心对称图形的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称.若把中心对称图形的两个图形看作一个整体，则成中心对称图形. 例1 如图所示，与成中心对称吗？若是，请指明对称中心，并回答. （1）点的对称点是 .点的对称点是 . （2）点、、三点共线吗？若是，还有其他三点共线吗？ （3）与相等吗？若相等是否还有相等的线段？ 例2 如图所示，已知四边形与四边形为中心对称图形.求出它们的对称中心. 例3 如图所示,已知和点，画使它与已知关于点成中心对称. 例4 如图所示，在网格中，不用量角器和刻度尺，画出已知图形关于点的中心对称图形. 例5 在数轴上表示2和-2的两点关于原点成中心对称，那么所在的区域关于原点对称的区域是什么？在数轴上表示出来. 知识点3 翻折与轴对称图形 1.把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴. 2.轴对称图形是对一个图形来说的，是指一个图形的两个部分之间的关系.轴对称图形的对称 轴在一个图形上. 3.简单的轴对称图形： （1）线段：对称轴是线段的垂直平分线所在的直线. （2）角：对称轴是角的平分线所在的直线. 4.画对称轴：如果一个图形关于某一条直线对称，那么联结对称点的线段垂直平分线是该图 的对称轴. 例1 从轴对称的角度看，下图中哪些图形与其他图形不一样. ① ② ③ ④ ⑤ 例2 下列四个图形中哪些是轴对称图形. 例3下面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？ 例4 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）. A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 例5 如图,先将 ... ...
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