第一章 1.2充分条件与必要条件 1.2 充分条件与必要条件 旧知温习 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆否命题 若﹁ q则﹁p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 互逆命题 真假无关 互逆命题 真假无关 互否命题真假无关 互否命题真假无关 课堂导入 情境一： 如果同学甲是我校高二年级的学生，那么该生一定是我校学生吗？ 反之，若同学甲是我校学生，则他一定是我校高二年级学生吗？ p是q的充分条件 q是p的必要条件 则称： 新课讲解 p:同学甲是我校高二学生 举例 q:同学甲是我校学生 p是q的充分条件 q是p的必要条件 p:全班都准时到校 q:班长没有迟到 p:张三是音乐老师 q:张三是老师 充分条件的含义用通俗语言来说是指“有它就行” 必要条件的含义用通俗语言来说是指“缺它不行” 定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p ? q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件． 【定义得出】 ①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。 ②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p” 为真（非q=>非p）的形式，即“无之必不成立”。 注： ③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。 概念理解 注： 箭头所指为必要，箭尾所指为充分。 概念理解 解：上述三个命题都是真命题，所以 都是 的充分条件. 问题： 对于以上命题，我们可不可以称 是 的必要条件呢？ 概念理解 概念理解 新知体会 小结：例1、练习1、练习2 例2、用“充分条件”或“必要条件”填空： （1）a>5是a>0的_____； （2）四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的_____. 必要条件 充分条件 知识应用 自主建构 知识联系 A B A、B 历史文化 A B A、B 充分条件：有之则必然，无之则未必不然； 必要条件：无之则必不然，有之则未必然 。 我国战国时期，墨子所著《墨经》 理性认识 注：小范围推出大范围。 知识应用 M N 分析：（1） (2) 知识应用 思考： 将（1）、（2）中“充分条件”改为“必要条件“，结果又会怎样？ 解：（1）由题意得， , (2）由题意得， , 练练手 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 课堂小结 1、充分条件与必要条件的概念； 2、充分条件与必要条件的判断； 总结提高 3、充分条件和必要条件与集合之间的联系. 学会观察、归纳、总结，进行探索发现，注意逻辑推理的合理性和严密性. 一、知识内容： 二、过程方法： 墨子 战国初期思想家，墨家学派创始人。
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