林芝市二高2020-2021学年第一学期第二学段（期末）考试 高二年级（理科）数学试卷 全卷满分：150分 考试用时：120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第I卷 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．不等式的解集为 （?? ） A． B． C． D． 2．观察下列数的特点，中，其中为（? ??） A． B． C． D． 3．命题p：?x0∈R，x－x0＋1≤0的否定是 ( ) A．?x0∈R，x－x0＋1>0 B．?x∈R，x2－x＋1≤0 C．?x∈R，x2－x＋1>0 D．?x0∈R，x－x0＋1<0 4．若为正数，则的最小值是 （? ? ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在等差数列中，，那么 （?? ） A．12 B．24 C．36 D．48 7．△ABC中，角的对应边分别为，若，则等于（ ） A． B． C． D．2 8．与的等差中项是（? ?? ） A． B． C． D． 9．以椭圆＋＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为( ) A．x2－＝1 B.－y2＝1 C．x2－＝1 D.－＝1 10．已知等比数列中，，则项数（?? ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．△ABC的内角的对应边分别为．已知，则（? ? ） A． B． C．2 D．3 12．椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，则△F1AB的周长为( ) A．12 B．16 C．20 D．24 第II卷 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知为等差数列，，则_____． 14．已知向量a＝(2,3,1)，b＝(－4,2，x)，且a⊥b，则|b|＝_____． 15．双曲线－＝1的焦距为_____． 16．已知实数满足，则最小值为_____． 三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）等差数列中，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）求出数列前项和的最大值． 18．（本小题满分12分）写出满足下列条件的圆锥曲线的方程； （1）焦点在x轴，且焦距等于2，离心率等于的椭圆； （2）焦点坐标为（2,0）的抛物线 19．（本小题满分12分）解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 20．（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，E的离心率为，点(0,1)是E上一点． (1)求椭圆E的方程； (2)过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，且＝2，求直线BF2的方程． 21．（本小题满分12分）三角形的内角的对应边分别为，． （1）求的大小； （2）若，解三角形． 22．（本小题满分10分）：20．（本小题满分12 分）已知数列满足 （1）证明数列是等差数列，并求出它的通项公式； （2）数列{b n } 满足，求{b n }的前n 项和T n ． 理数答案 一、选择题 1-5 ABCCC 6-10 BACAD 11-12 DC 二、填空题 13 2 ； 14 ； 15 ；16 -1 三、解答题 17.解：（1）由题设等差数列的首项为，公差为 则所以解得 所以 (2)由（1）可得： （3）由（2）可得： 因为，所以 18.解、（1）由题设椭圆方程为； 则解得又因为，所以 所以椭圆方程为； （2）由题设抛物线方程为； 焦点坐标（2,0），所以，则 所以抛物线方程为； 19. 20. 21 22 ... ...
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